7．某城市理论预测2014年到2018年人口总数y （单位：十万）与年份（用2014+x表示）的关系如表所示：

年份中的x	0	1	2	3	4
人口总数y	5	7	8	11	19

（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的回归方程$\stackrel{∧}{y}$=bx+a；
（3）据此估计2019年该城市人口总数．
（参考数据：0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132，0²+1²+2²+3²+4²=30）
参考公式：线性回归方程为$\hat y=bx+a$，其中 $b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-n{{\overline x}^2}}}}$．

6．已知函数f（x）=cos²x-sinxcosx
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）的单调递增区间；
（3）求f（x）在区间$[0，\frac{π}{2}]$上的最大值和最小值．

5．若函数f（x）=x²-4x-m+4（-1≤x＜4）有两个零点，则m的取值范围是（0，4）．

4．正三棱锥V-ABC的底面边长为2，E，F，G，H分别是VA，VB，BC，AC的中点，则四边形EFGH的面积的取值范围是（$\frac{\sqrt{3}}{3}$，+∞）．

3．在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线C的极坐标方程为ρcos2θ+8cosθ-ρ=0，直线l的参数方程$\left\{\begin{array}{l}x=tcosα\\ y=1+tsinα\end{array}\right.$（t为参数，0≤α＜π）．
（1）求曲线C的直角坐标方程；
（2）若直线l过定点（1，0），求直线l被曲线C截得的线段AB的长．

2．在四棱锥S-ABCD中，SA⊥面ABCD，若四边形ABCD为边长为2的正方形，SA=3，则此四棱锥外接球的表面积为17π．

1．如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的六个顶点都在半径为2的半球面上，AB=AC，侧面BCC₁B₁是半球底面圆的内接正方形，则侧面ABB₁A₁的面积为（　　）

A．

$4\sqrt{2}$

B．

$2\sqrt{2}$

C．

2

D．

$\sqrt{2}$

20．如图，在侧棱和底面垂直的三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=1，AC=$\sqrt{3}$，BC=2，AA₁=$\sqrt{6}$，点P为CC₁的中点．
（1）求证：A₁C⊥平面ABP；
（2）求平面ABP与平面A₁B₁P所成二面角的正弦值．

19．如图，棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是AA₁的中点．
（1）求证：A₁C∥平面BDE；
（2）求二面角E-BD-A的正切值．

18．一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图如图所示，在正方体中，设BC的中点为M，GH的中点为N．
（1）请将字母F，G，H标记在正方体相应的顶点处（不需要说明理由）；
（2）求证：直线MN∥平面BDH；
（3）求二面角B-DH-C的平面角的大小．