7．已知命题p：?x₀∈R，使sinx₀=$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$；命题q：?x∈（0，$\frac{π}{2}$），x＞sinx，则下列判断正确的是（　　）

A．

p为真

B．

￢q为假

C．

p∧q为真

D．

p∨q为假

6．定义：分子为1且分母为正整数的分数称为单位分数．我们可以把1分拆为若干个不同的单位分数之和．如：$1=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}$，$1=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}$，$1=\frac{1}{2}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}$，
依此类推可得：$1=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{m}+\frac{1}{n}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}$，
其中m≤n，m，n∈N^*．则m+n的值为（　　）

A．

24

B．

23

C．

32

D．

28

5．由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则（　　）
①“mn=nm”类比得到“$\overrightarrow a•\overrightarrow b=\overrightarrow b•\overrightarrow a$”；
②“（m+n）t=mt+nt”类比得到“$（\overrightarrow a+\overrightarrow b）•\overrightarrow c=\overrightarrow a•\overrightarrow c+\overrightarrow b•\overrightarrow c$”；
③“（mn）t=m（nt）”类比得到“$（\overrightarrow a•\overrightarrow b）•\overrightarrow c=\overrightarrow a•（\overrightarrow b•\overrightarrow c）$”
④“t≠0，mt=nt⇒m=n”类比得到“$\overrightarrow c≠\overrightarrow 0，\overrightarrow a•\overrightarrow c=\overrightarrow b•\overrightarrow c⇒\overrightarrow a=\overrightarrow b$”；
以上的式子中，类比得到的结论正确的个数是（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

4．已知半径为$\frac{2\sqrt{3}}{3}$的球内接一个圆锥，圆锥的轴截面SAB是等边三角形，O₁为圆锥底面直径AB的中点，O为球心，动点P在圆锥底面内（包括圆周）运动，若AO⊥OP，则点P形成的轨迹的长度为$\frac{4\sqrt{2}}{3}$．

3．在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{2}sin（α+\frac{π}{4}）}\\{y=sin2α+1}\\{\;}\end{array}\right.$（α为参数），以O为原极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ²=4ρsinθ-3
（Ⅰ）求曲线C₁与曲线C₂在平面直角坐标系中的普通方程；
（Ⅱ）求曲线C₁上的点与曲线C₂上的点的距离的最小值．

2．一图形的投影是一条线段，这个图形不可能是（　　）

A．

线段

B．

直线

C．

圆

D．

梯形

1．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为（　　）

A．

8

B．

12

C．

16

D．

20

20．已知某几何体的三视图如图所示，则此几何体的表面积为（　　）

A．

$\frac{2}{3}$

B．

$3+\sqrt{2}+\sqrt{3}$

C．

2

D．

$1+2\sqrt{2}+\sqrt{5}$

19．已知某几何体的三视图（如图），其中俯视图和侧（左）视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正（主）视图为直角梯形，则此几何体的体积V的大小为（　　）

A．

$\frac{35}{3}$

B．

12

C．

16

D．

$\frac{40}{3}$

18．数列{a_n}满足a₁=$\frac{1}{4}$，a_n+1=$\frac{1}{4-4{a}_{n}}$，若不等式$\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}$+$\frac{{a}_{3}}{{a}_{2}}$+…+$\frac{{a}_{n+2}}{{a}_{n+1}}$＜n+λ对任何正整数n恒成立，则实数λ的最小值为（　　）

A．

$\frac{3}{8}$

B．

$\frac{3}{4}$

C．

$\frac{7}{8}$

D．

$\frac{7}{4}$