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科目: 来源: 题型:选择题

7.${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$cosxdx等于(  )
A.1B.$\frac{1}{2}$C.$\frac{\sqrt{3}}{2}$D.-$\frac{1}{2}$

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科目: 来源: 题型:解答题

6.如图,在边长为1的正三角形ABC中,$\overrightarrow{BM}$=2$\overrightarrow{MC}$,N为AM的中点.
(Ⅰ) 求$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{BC}$的值;
(Ⅱ) 若$\overrightarrow{BN}$=m$\overrightarrow{AB}$+n$\overrightarrow{AC}$,求$\frac{n}{m}$的值.

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科目: 来源: 题型:填空题

5.某三棱椎的三视图如图所示,则其体积为$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$.

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科目: 来源: 题型:选择题

4.函数f(x)=[x]-x(函数y=[x]的函数值表示不超过x的最大整数,如([-3.6]=-4,[2.1]=2),设函数g(x)=$\left\{\begin{array}{l}{f(x)+lgx(x>0)}\\{f(x)-sinx(-2π<x<0)}\end{array}\right.$,则函数y=g(x)的零点的个数为(  )
A.11B.10C.12D.13

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科目: 来源: 题型:解答题

3.己知四面体A-BCD中,BC=CD=BD=4$\sqrt{2}$,AB=AC=4$\sqrt{5}$,AD=6,求四面体A-BCD的外接球半径.

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科目: 来源: 题型:填空题

2.已知空间四面体ABCD中,AC=AD=BC=BD=2,且四面体ABCD的外接球的表面积为7π,如果AB=CD=a,则a=$\sqrt{6}$.

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科目: 来源: 题型:填空题

1.已知Sn是数列{$\frac{n}{{2}^{n-1}}$}的前n项和,若不等式|λ+1|<Sn+$\frac{n}{{2}^{n-1}}$对一切n∈N*恒成立,则λ的取值范围是-3<λ<1.

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科目: 来源: 题型:选择题

20.一个体积为8$\sqrt{3}$的正三棱柱的三视图如图所示,则该三棱柱的俯视图的面积为(  )
A.4$\sqrt{3}$B.4C.6$\sqrt{3}$D.6

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科目: 来源: 题型:填空题

19.正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AB=$\sqrt{2}$,AA1=2,设四棱柱的外接球的球心为O,动点P在正方形ABCD的边长,射线OP交球O的表面点M,现点P从点A出发,沿着A→B→C→D→A运动一次,则点M经过的路径长为$\frac{4\sqrt{2}}{3}π$.

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科目: 来源: 题型:填空题

18.已知三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC,△ABC是边长为2等边三角形,侧棱与底面所成夹角的余弦值为$\frac{\sqrt{6}}{3}$,则该三棱锥外接球的表面积为6π.

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同步练习册答案