6．长宽高分别为5cm.4cm.3cm的长方体的顶点均在同一球面上.则该球的表面积是50πcm2．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

6．长宽高分别为5cm、4cm、3cm的长方体的顶点均在同一球面上，则该球的表面积是50πcm²．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．若数列{a_n}中不超过f（m）的项数恰为b_m（m∈N^*），则称为数列{b_m}是数列{a_n}的生成数列，称相应的函数f（m）是数列{a_n}生成{b_m}的控制函数．
（1）已知a_n=n²，且f（m）=m²，写出b₁、b₂、b₃；
（2）已知a_n=2n，且f（m）=m，求{b_m}的前m项和S_m；
（3）已知a_n=2ⁿ，且f（m）=Am³（A∈N^*），若数列{b_m}中，b₁，b₂，b₅是公差为d（d≠0）的等差数列，且b₃=10，求d的值及A的值．

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科目： 来源： 题型：填空题

4．已知a＞0且a≠1，若函数f（x）=log_a[ax²-（2-a）x+3]在[$\frac{1}{3}$，2]上是增函数，则a的取值范围是{a|$\frac{1}{6}$＜a≤$\frac{2}{5}$ 或a≥$\frac{6}{5}$ }．

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科目： 来源： 题型：填空题

3．设数列{a_n}满足a₁=0，a_n+1=lg（n+1+a_n），n∈N^*，若a₂₀₁₆∈（lgk，lg（k+1）），则整数k=2019．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．在△ABC中，已知AB=2，$cosB=\frac{1}{3}$．
（Ⅰ）若BC=3，求AC的长；
（Ⅱ）若点D为AC中点，且$BD=\frac{{\sqrt{17}}}{2}$，求sinA的值．

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科目： 来源： 题型：选择题

1．如图所示是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（　　）

A．

57+24π

B．

57+15π

C．

48+15π

D．

48+24π

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科目： 来源： 题型：填空题

20．如图所示是某几何体的三视图，则它的体积为64+12π．

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科目： 来源： 题型：填空题

19．对于n∈N₊，将n表示$n={a_0}×{2^k}+{a_1}×{2^{k-1}}+{a_2}×{2^{k-2}}+…+{a_{k-1}}×{2^1}+{a_k}×{2^0}$，当i=0时a_i=1，当1≤i≤k时，a_i为0或1．记I（n）为上述表示中a_i为0的个数，例如：1=1×2⁰，4=1×2²+0×2¹+0×2⁰，故I（1）=0，I（4）=2．则（1）I（10）=2；（2）$\sum_{n=1}^{63}{{2^{I（n）}}=}$364．

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科目： 来源： 题型：填空题

18．

两同学预定春节返程票，希望两座相连，且有一人靠窗，从网上看余票尚有（48，49）、（62，63）、（75，76）、（84，85）四组，硬座车厢的座位号设置如图所示，那么他们应该订购的座位号是（84，85）．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．已知圆C：x²+y²+2x-3=0．
（1）求圆的圆心C的坐标和半径长；
（2）直线l经过坐标原点且不与y轴重合，l与圆C相交于A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）两点，求证：$\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}$为定值；
（3）斜率为1的直线m与圆C相交于D、E两点，求直线m的方程，使△CDE的面积最大．

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