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    6．证明不等式：
    （1）a2+b2≥ab+a+b-1；
    （2）若a＞0，b＞0，则$\sqrt{\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{2}}$≥$\frac{a+b}{2}$．

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    5．已知x＞y＞0，m＞0．
    （1）试比较$\frac{y}{x}$与$\frac{y+m}{x+m}$的大小；
    （2）用分析证明：$\sqrt{xy}$（2-$\sqrt{xy}$）≤1．

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    4．已知函数f（x）=x2+x+a（a∈R）．
    （1）当a=1时，解不等式f（x）≥3；
    （2）若f（x）≥3恒成立，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．已知复数z=1+i（i为虚数单位）．
    （1）设ω=z2+3$\overline{z}$-4，求|ω|；
    （2）若$\frac{a-{i}^{3}}{z}$=2-i，求实数a的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．若z（1-i）=2+i（i为虚数单位），则复数z=$\frac{1}{2}+\frac{3}{2}i$．

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    1．若复数（m2-5m+6）+（m2-3m）i是纯虚数，则实数m的值是（　　）
    A．2B．3C．2或3D．-1或6

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    20．阅读如图所示的程序框图，运行相应程序，若输入k的值是4，则输出S的值是（　　）
    A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{4}{5}$D．1

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    19．在复平面内，O是原点，向量$\overrightarrow{OA}$对应的复数是2+i，点A关于虚轴的对称点为B，则向量$\overrightarrow{OB}$对应的复数是（　　）
    A．1+2iB．-2+iC．2-iD．-2-i

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    18．用反证法证明“如果a3＞b3，则a＞b”，假设的内容是（　　）
    A．a＜bB．a=bC．a≤bD．a≥b

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    17．某校要求学生在高中三年级选修3门课程，其中1门人文科学，2门自然科学，已知某学生通过人文科学课程的概率是$\frac{4}{5}$，通过自然科学课程的概率是$\frac{3}{4}$，且各门课程通过与否相互独立．
    （Ⅰ）求该学生只通过人文科学课程但没有通过自然科学课程的概率；
    （Ⅱ）用ξ表示该学生所选的3门课程通过的门数，求随机变量ξ的概率分布列和数学期望．

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