（08年聊城市四模理） （12分）  已知M、N两点的坐标分别是M（1+cos2x，1），N（1，sin2x+a）（x，是常数），令是坐标原点）.

   （1）求函数的解析式，并求函数在[0，π]上的单调递增区间；

   （2）当，求a的值，并说明此时的图象可由函数

        的图象经过怎样的平移和伸缩变换而得到.

（05年湖北卷文）（12分）

设数列的前n项和为S_n=2n²，为等比数列，且

   （Ⅰ）求数列和的通项公式；

   （Ⅱ）设，求数列的前n项和T_n.

（05年湖北卷文）（12分）

在△ABC中，已知，求△ABC的面积.

（08年聊城市四模理） （12分）   如图是某几何体的直观图与三视图的侧视图、俯视图. 在直观图中，2BN=AE，M是ND的中点. 侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示.

   （1）在答题纸上的虚线框内画出该几何体的正视图，并标上数据；

   （2）求证：EM∥平面ABC；

   （3）试问在边BC上是否存在点G，使GN⊥平面NED. 若存在，确定点G的位置；若不存在，请说明理由.