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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．已知A={x||x-2|＜1}，B={x|$\frac{5}{x-1}$≥1}，C={x|（2a-1）x＜a，x＞0}，若“x∈A∩B”是“x∈C”的充分不必要条件，则正实数a的取值范围是（0，$\frac{3}{2}$]．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．已知幂函数y=（m2-m-1）x${\;}^{{m}^{2}-2m-2}$，不过原点，则幂函数为y=x-2．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．已知k≠0，直线l1：y=-$\frac{1}{k}$x和l2：y-2=k（x-2）的交点为M，则M到原点的最大距离为（　　）
    A．2$\sqrt{3}$B．2C．2$\sqrt{2}$D．$\frac{2\sqrt{2}}{5}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．下列各选项中的对象能构成集合的是（　　）
    A．好教师B．未来世界的高科技产品
    C．2014年巴西世界杯的参赛国D．上海世博会好看的展馆

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．若定义在R上的函数f（x）满足f（0）=-1，其导函数f′（x）满足f′（x）＜m＜-1，则下列结论中一定错误的是（　　）
    A．f（$\frac{1}{m}$）＞-$\frac{1}{m}$B．f（$\frac{1}{m}$）＞-$\frac{1}{m+1}$C．f（$\frac{1}{m+1}$）＜$\frac{m}{m+1}$D．f（$\frac{1}{m+1}$）＜-$\frac{m+2}{m+1}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．已知数列{an}（n∈N*），满足a1=1，2an+1=$\frac{1}{2}$an+$\sqrt{\frac{1}{3}+{a_n}}$．
    （Ⅰ） 求证：$\frac{2}{3}$＜an+1＜an；
    （Ⅱ） 设数列{an}（n∈N*）的前n项和为Sn，证明：Sn＜$\frac{2n}{3}$+$\frac{4}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．函数y=2x+$\sqrt{1-2x}$的最值为（　　）
    A．ymin=-$\frac{5}{4}$，ymax=$\frac{5}{4}$B．无最小值，ymax=$\frac{5}{4}$
    C．ymin=-$\frac{5}{4}$，无最大值D．既无最大值也无最小值

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．函数y=$\frac{{x}^{2}}{x-2}$（x＞2）的最小值为8．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．若函数f（x）=x2-2x+alnx存在两个极值点x1，x2（x1＜x2），则t＜$\frac{f（{x}_{1}）}{{x}_{2}}$恒成立，则t（　　）
    A．有最大值-$\frac{3}{2}-$ln2，无最小值B．有最小值-$\frac{3}{2}$-ln2，无最大值
    C．无最大值也无最小值D．有最大值4ln2，且有最小值-$\frac{3}{2}$-ln2

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．某城市要在占地3250亩的荒山上建造森林公园，2014年春季开始植树100亩，以后每年春季比上一年多植树50亩，求到哪一年春季才能将荒山全部绿化？

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