4．已知复数z满足z（1+i）=1（i为虚数单位），则z=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$i．

3．已知函数f（x）=lg（1+$\frac{2x}{1-x}$）+1，若f（a）=2，则f（-a）的值是（　　）

A．

-2

B．

0

C．

1

D．

2

2．函数f（x）=$\frac{x^3}{{{2^{|x|}}+1}}$的图象大致为（　　）

A．

B．

C．

D．

1．已知命题p：定义在R上不恒为常数的函数y=f（x），满足f（x）=$\frac{1}{f（x+3）}$，则函数f（x）的周期为6； 命题q：函数f（x）=2^x+1是增函数．下列说法正确的是（　　）

A．

p∨q为假

B．

p∧q为真

C．

（￢p）∧q为真

D．

p∧（￢q）为真

20．曲线f（x）=$\frac{1nx}{x}$在x=e处的切线方程为（　　）

A．

y=$\frac{1}{e}$

B．

y=e

C．

y=x

D．

y=x-e+$\frac{1}{e}$

19．为了分析某篮球运动员在比赛中发挥的稳定程度，统计了运动员在8场比赛中的得分，用茎叶图表示如图，则该组数据的标准差为（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{17}}}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{15}}}{2}$

C．

$\frac{{\sqrt{19}}}{4}$

D．

$\frac{{\sqrt{17}}}{4}$

18．6粒种子分种在甲、乙、丙3个坑内，每坑2粒，每粒种子发芽的概率为0.5，如果一个坑内至少有1粒种子发芽，那么这个坑不需要补种，则3个坑中恰有1个坑不需要补种的概率为$\frac{9}{64}$（用数字作答）．

17．下列四个结论正确的是（　　）
①若p∧q是真命题，则￢p可能是真命题；
②命题“?x₀∈R，x₀²-x₀-1＜0”的否定是“?x∈R，x²-x-1≥0”；
③“a＞5且b＞-5”是“a+b＞0”的充要条件；
④当α＜0时，幂函数y=x^α在区间（0，+∞）上单调递减．

A．

①④

B．

②③

C．

①③

D．

②④

16．已知|${\overrightarrow a}$|=2，|${\overrightarrow b}$|=1，（2$\overrightarrow a$-3$\overrightarrow b$）•（2$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$）=17．
（Ⅰ）求$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角和|${\overrightarrow a$+$\overrightarrow b}$|的值；
（Ⅱ）设$\overrightarrow c$=m$\overrightarrow a$+2$\overrightarrow b$，$\overrightarrow d$=2$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$，若$\overrightarrow c$与$\overrightarrow d$共线，求实数m的值．

15．已知函数f（x）=$\sqrt{2}$sin（ωx+$\frac{π}{4}$）（ω＞0）的最小正周期为π．
（Ⅰ）求ω的值及其f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）若x∈[0，$\frac{π}{2}$]，求函数f（x）的最大值和最小值．