16．已知点F1.F2(1.0)分别是椭圆E:$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1的左.右焦点.一动圆在y轴右侧与y轴相切.同时与圆(x-1)2+y2=1相外切.——青夏教育精英家教网—

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16．已知点F₁（-1，0）、F₂（1，0）分别是椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点，一动圆在y轴右侧与y轴相切，同时与圆（x-1）²+y²=1相外切，此动圆的圆心轨迹为曲线C，曲线C与椭圆E在第一象限的交点为P，且|PF₂|=$\frac{5}{3}$．
（I）求曲线C与椭圆E的方程：
（Ⅱ）过点F₂的直线l与椭圆E交于M，N两点．则△F₁MN的内切圆的面积是否存在最大值？若存在．求出这个最大值及此时直线l的方程：若不存在．请说明理由．

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15．已知直角△ABC的一边长a=2，另两边长b，c是关于x的方程x²-4x+m=0的两个根，求m的值和△ABC的面积．

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14．根据下列条件，判断解三角形的情况
（1）a=14，b=16，A=45°；
（2）a=12，c=15，A=120°；
（3）a=8，b=16，A=30°；
（4）b=18，c=20，B=60°．

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13．已知三个集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x∈R|x²-ax+a-1=0}，C={x∈R|x²-bx+2=0}，同时满足B?A，C⊆A的实数a、b是否存在？若存在，求出a、b的取值范围；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：填空题

12．在△ABC中，a=2$\sqrt{3}$，c=$\sqrt{2}$+$\sqrt{6}$，0＜B＜$\frac{π}{2}$，sinB=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，b和A的值分别是2$\sqrt{2}$，$\frac{π}{3}$．