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    16．已知z∈C，$\overline{z}$表示z的共轭复数，若z•$\overline{z}$+i•z=$\frac{10}{3+i}$，求复数z．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．化简$\frac{{cos（π+α）cos（\frac{11π}{2}-α）}}{{cos（π-α）sin（\frac{9π}{2}+α）}}$，得到的结果是（　　）
    A．-sinαB．cosαC．-tanαD．-$\frac{cosα}{sinα}$

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    14．已知函数f（x）=ex+2ax（a为常数）的图象与y轴交于点A，曲线y=f（x）在点A处的切线斜率为-1．
    （Ⅰ）求a的值及函数f（x）的极值；
    （Ⅱ）证明：当x＞0时，x2+1＜ex．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知二次函数f（x）=x2+bx+c（其中b，c为实常数）．
    （Ⅰ）若b＞2，且y=f（sinx）（x∈R）的最大值为5，最小值为-1，求函数y=f（x）的解析式；
    （Ⅱ）是否存在这样的函数y=f（x），使得{y|y=x2+bx+c，-1≤x≤0}=[-1，0]，若存在，求出函数y=f（x）的解析式；若不存在，请说明理由．
    （Ⅲ）记集合A={x|f（x）=x，x∈R}，B={x|f（f（x））=x，x∈R}．
    ①若A≠∅，求证：B≠∅；
    ②若A=∅，判断B是否也为空集．

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    12．已知函数f（x）=2lnx-$\frac{1}{2}$mx2-（1-2m）x，m∈R．
    （Ⅰ）若函数f（x）的图象在x=1处的切线过点（2，-1），求实数m的值；
    （Ⅱ）当m＞-$\frac{1}{2}$时，讨论函数f（x）的零点个数．

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    11．已知函数f（x）=2sin（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{6}$），x∈R．
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期与单调增区间；
    （Ⅱ）求函数y=f（4x+2π），x∈[0，$\frac{π}{2}$]的最大值、最小值．

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    10．设点 P在曲线y=e2x上，点Q在曲线y=$\frac{1}{2}$lnx上，则|PQ|的最小值为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$（1-ln2）B．$\sqrt{2}$（1-ln2）C．$\sqrt{2}$（1+ln2）D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$（1+ln2）

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    9．如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AD=1，E为CD中点．
    （Ⅰ）求证：C1D∥平面AB1E；
    （Ⅱ）求证：BC1⊥B1E；
    （Ⅲ） 若AB=$\sqrt{2}$，求二面角E-AB1-B的正切值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．某研究中心为研究运动与性别的关系得到2×2列联表如表：
    喜欢数学课不喜欢数学课合计
    男生602080
    女生101020
    合计7030100
    则随机变量K2的观测值约为（　　）
    A．4.762B．9.524C．0.0119D．0.0238

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    7．通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如表的列联表：
    男女总计
    爱好402060
    不爱好203050
    总计6050110
    P（K2≥k）0.0500.0100.001
    k3.8416.63510.828
    参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（b+c）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d
    参照附表，得到的正确结论是（　　）
    A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
    B．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”
    C．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
    D．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”

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