6．定义:若两个二次曲线的离心率相等.则称这两个二次曲线相似．如图.椭圆C的中心在原点.焦点在x轴上.右顶点为A.以其短轴的两个端点B1.B2及其一个焦点为顶点的三角形是边长为6的正三角形.M是C上异——青夏教育精英家教网—

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6．

定义：若两个二次曲线的离心率相等，则称这两个二次曲线相似．如图，椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，右顶点为A，以其短轴的两个端点B₁，B₂及其一个焦点为顶点的三角形是边长为6的正三角形，M是C上异于B₁，B₂的一个动点，△MB₁B₂的重心为G，G点的轨迹记为C₁．
（Ⅰ）（i）求C的方程；
（ii）求证：C₁与C相似；
（Ⅱ）过B₁点任作一直线，自下至上依次与C₁、x轴的正半轴、C交于不同的四个点P，Q，R，S，求$\frac{|{B}_{1}S{|}^{2}-|PR{|}^{2}}{|AQ|}$的取值范围．

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5．一个口袋装有大小相同的小球9个，其中红球2个、黑球3个、白球4个，现从中抽取2次，每次抽取一个球．
（Ⅰ）若有放回地抽取2次，求两次所取的球的颜色不同的概率；
（Ⅱ）若不放回地抽取2次，取得红球记2分，取得黑球记1分，取得白球记0分，记两次取球的得分之和为随机变量X，求X的分布列和数学期望．

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4．掷两颗质地均匀的骰子，在已知它们的点数不同的条件下，有一颗是6点的概率是$\frac{1}{3}$．

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3．我省新高考采用“7选3”的选考模式，即从政治、历史、地理、物理、化学、生物、技术这7门科目中选3门作为选考科目，那么所有可能的选考类型共有35种；甲、乙两人根据自己的兴趣特长以及职业生涯规划愿景进行选课，甲必选物理和政治，乙不选技术，则两人至少有一门科目相同的选法共有92种（用数学作答）

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2．已知定义在R上的奇函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x}-1，x≤0}\\{g（x），x＞0}\end{array}\right.$，则f（1）=-1；不等式f（f（x））≤7的解集为（-∞，2]．