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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知n∈N*，数列{an}的前n项和为Sn，且2an-Sn=1．
    （1）求证：数列{an}是等比数列，并求出通项公式；
    （2）对于任意ai、aj∈{a1，a2，…，an}（其中1≤i≤n，1≤j≤n，i、j均为正整数），若ai和aj的所有乘积ai•aj的和记为Tn，试求$\lim_{x→∞}\frac{T_n}{4^n}$的值；
    （3）设$1+{b_n}=3{log_2}{a_n}，{c_n}={（{-1}）^{n+1}}{b_n}•{b_{n+1}}$，若数列{cn}的前n项和为Cn，是否存在这样的实数t，使得对于所有的n都有${C_n}≥t{n^2}$成立，若存在，求出t的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．若奇函数f（x）满足对任意x∈R都有f（2+x）+f（2-x）=0，且f（1）=9，则f（2014）+f（2015）+f（2016）的值为-9．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．已知函数f（x）=x3+ax2+bx-a2-7a在x=1处取得极大值10，则a+b的值为3．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．做一个无盖的圆柱形水桶，若要使其体积是27π，且用料最省，则圆柱的底面半径为（　　）
    A．3B．4C．6D．5

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．已知等比数列{an}满足a1=3，a1+a3+a5=21，则a3+a5+a7=42．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．设函数f（x）=ex-$\frac{ax}{x+1}$（x＞-1）．
    （1）当a=1时，讨论f（x）的单调性；
    （2）当a＞0时，设f（x）在x=x0处取得最小值，求证：f（x0）≤1．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．为了解甲、乙两个班级某次考试的数学成绩（单位：分），从甲、乙两个班级中分别随机抽取5名学生的成绩作样本，如图是样本的茎叶图，规定：成绩不低于120分时为优秀成绩．
    （1）从甲班的样本中有放回的随机抽取2个数据，求其中只有一个优秀成绩的概率；
    （2）从甲、乙两个班级的样本中分别抽取2名学生的成绩，记获优秀成绩的总人数为X，求X的分布列．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．若随机变量X的分布列为P（X=i）=$\frac{i}{10}$（i=1，2，3，4），则P（X＞2）=0.7．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．实数x，y满足（1+i）x+（1-i）y=2，设z=x+yi，则下列说法错误的是（　　）
    A．z在复平面内对应的点在第一象限B．|z|=$\sqrt{2}$
    C．z的虚部是iD．z的实部是1

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．某市16个交通路段中，在早高峰期间与7个路段比较拥堵，现从中任意选10个路段，用X表示这10个路段中交通比较拥堵的路段数，则P（X=4）=（　　）
    A．$\frac{{C}_{7}^{4}{•C}_{9}^{6}}{{C}_{16}^{10}}$B．$\frac{{C}_{10}^{4}{•C}_{10}^{6}}{{C}_{16}^{10}}$
    C．$\frac{{C}_{7}^{4}{•C}_{9}^{6}}{{C}_{16}^{7}}$D．$\frac{{C}_{16}^{7}{•C}_{16}^{3}}{{C}_{16}^{10}}$

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