5．2016年1月1日起全国统一实施全面二孩政策，为了解适龄民众对放开生育二孩政策的态度，某市选取70后和80后作为调查对象，随机调查了100位，得到数据如表：

	生二胎	不生二胎	合计
70后	30	15	45
80后	45	10	55
合计	75	25	100

（1）根据调查数据，是否有95%以上的把握认为“生二胎与年龄有关”，并说明理由；
（2）以这100个人的样本数据估计该市的总体数据，且以频率估计概率，若从该市70后公民中随机抽取3位，记其中生二胎的人数为X，求随机变量X的分布列及数学期望和方差．
参考数据：

P（K2＞k）	0.15	0.10	0.05	0.25	0.010	0.005
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

（参考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

4．一个三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的四个面的面积中最大的是（　　）

A．

$\sqrt{14}$

B．

$\sqrt{5}$

C．

4

D．

3

3．甲几何体（上）与乙几何体（下）的组合体的三视图如图所示，甲、乙几何体的体积分别为V₁、V₂，则V₁：V₂等于1：3．

2．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（　　）

A．

$\frac{2}{3}$

B．

1

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{1}{6}$

1．2015年下半年，“豆芽花”发卡突然在全国流行起来，各地随处可见头上遍插“小草”的人群，其形象如图1所示：

对这种头上长“草”的呆萌造型，大家褒贬不一．为了了解人们是否喜欢这种造型，随机从人群中选取50人进行调查，每位被调查者都需要按照百分制对这种造型进行打分．按规定，如果被调查者的打分超过60分，那么被调查者属于喜欢这种造型的人；否则，属于不喜欢这种造型的人．将收集的分数分成[0，20]，（20，40]，（40，60]，（60，80]，（80，100]五组，并作出如下频率分布直方图（如图2）：
（Ⅰ）为了了解被调查者喜欢这种造型是否与喜欢动画片有关，根据50位被调查者的情况制作的2×2列联表如下表，请在表格空白处填写正确数字，并说明是否有95%以上的把握认为被调查者喜欢头上长“草”的造型与自身喜欢动画片有关？

	喜欢头上长“草”的造型	不喜欢头上长“草”的造型	合计
喜欢动画片	30
不喜欢动画片		6
合计

（Ⅱ）将上述调查所得到的频率视为总体概率．现采用随机抽样方法抽取3人，记被抽取的3人中喜欢头上长“草”的造型的人数为X．若每次抽取的结果是相互独立的，求X的分布列、期望E（X）和方差D（X）．
下面的临界值表供参考：

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）2}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

20．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）

A．

$\frac{{（10+2\sqrt{2}）π}}{2}+1$

B．

$\frac{13π}{6}$

C．

$\frac{{（11+\sqrt{2}）π}}{2}+1$

D．

$\frac{{（11+2\sqrt{2}）π}}{2}+1$

19．已知某几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的侧面积为（　　）

A．

（200+100$\sqrt{3}$）cm2

B．

（200+100π）cm2

C．

（200+50$\sqrt{5}$π）cm2

D．

（300+50π）cm2

18．已知f（x）=ln（mx+1）-2（m≠0）．
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）若m＞0，g（x）=f（x）+$\frac{4}{x+2}$存在两个极值点x₁，x₂，且g（x₁）+g（x₂）＜0，求m的取值范围．

17．某旅行达人准备一次旅行，考虑携带A，B，C三类用品，这三类用品每件重量依次为1kg，2kg，3kg，每件用品对于旅行的重要性赋值依次为2，2，4，设每类用品的可能携带的数量依次为x₁，x₂，x₃（x_i≥1，i=1，2，3），且携带这三类用品的总重量不得超过11kg．当携带这三类用品的重要性指数2x₁+2x₂+4x₃最大时，则x₁，x₂，x₃的值分别为6，1，1．

16．随着手机的发展，“微信”越来越成为人们交流的一种方式．某机构对“使用微信交流”的态度进行调查，随机抽取了50人，他们年龄的频数分布及对“使用微信交流”赞成人数如表：

年龄（单位：岁）	[15，25）	[25，35）	[35，45）	[45，55）	[55，65）	[65，75）
频数	5	10	15	10	5	5
赞成人数	3	10	12	7	2	1

（Ⅰ）若以“年龄45岁为分界点”．由以上统计数据完成下面的2×2列联表，并判断是否有99%的把握认为
“使用微信交流”的态度与人的年龄有关：

	年龄不低于45岁的人数	年龄低于45岁的人数	合计
赞成
不赞成
合计

（Ⅱ）若从年龄在[55，65），[65，75）的被调查人中各随机选取两人进行追踪调查．记选中的4人中赞成“使用微信交流”的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望
参考数据如下：

P（K2≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

参考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，（n=a+b+c+d）．