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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．函数y=$\frac{x-1}{{x}^{2}-2x+5}$，x∈[3，5]的最大值与最小值分别是（　　）
    A．$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{5}$C．$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．在数列{an}中，己知a1=1，an-1=（1-$\frac{1}{n}$）an-$\frac{n-1}{{2}^{n-1}}$（n≥2且n∈N*）
    （1）若bn=$\frac{{a}_{n}}{n}$，求数列{bn}的通项公式；
    （2）记数列{an}的前项和为Sn，问在△ABC中是否存在内角θ使Sn-n•tan2θ+5≥$\frac{n+2}{{2}^{n-1}}$对任意的n∈N*恒成立，若存在，求出角θ的取值范围，若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．不等式lg（x2+100）≥2a+siny对一切非零实数x，y均成立，则实数a的取值范围为（-∞，0]．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．某几何体的三视图如图所示，则它的体积为$\frac{15}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．已知函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{2^x}&{（{x≤2}）}\\{{{log}_{\frac{1}{2}}}x}&{（{x＞2}）}\end{array}}$，则函数y=f（1-x）的最大值为4．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．在判断“高中生选修文理科是否与性别有关”的一项调查中，通过2×2列联表中的数据计算得到K2≈4.844．已知P（K2≥3.841）≈0.05，P（K2≥5.024）≈0.025，则下列结论正确的是（　　）
    A．认为“选修文理科和性别有关”出错的可能性不超过5%
    B．认为“选修文理科和性别有关”出错的可能性为2.5%
    C．选修文理科和性别有95%的关系
    D．有97.5%的把握认为“选修文理科和性别有关”

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=x2+ax（a∈R），g（x）=lnx．
    （1）求证：g（x）＜$\frac{x}{2}$；
    （2）设h（x）=f（x）+bg（x）（b∈R）．
    ①若a2+b=0，且当x＞0时h（x）＞0恒成立，求a的取值范围；
    ②若h（x）在（0，+∞）上存在零点，且a+b≥-2，求b的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=$\sqrt{|x+1|+|x-1|-m}$的定义域为R．
    （1）求实数m的取值范围；
    （2）若m的最大值为n，当正数a，b满足$\frac{2}{3a+b}$+$\frac{1}{a+2b}$=n时，求7a+4b的最小值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．若正实数x，y，z满足x2+y2=9，x2+z2+xz=16，y2+z2+$\sqrt{3}$yz=25，则2xy+$\sqrt{3}$xz+yz=18．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．当x=$\frac{1}{6}$时，函数y=x（1-3x）（0＜x＜$\frac{1}{3}$）取得最大值$\frac{1}{12}$．

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