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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．已知cos（π-θ）＞0，且cos（$\frac{π}{2}$+θ）（1-2cos2$\frac{θ}{2}$）＜0，则$\frac{sinθ}{|sinθ|}$+$\frac{|cosθ|}{cosθ}$+$\frac{tanθ}{|tanθ|}$的值为（　　）
    A．-3B．-1C．1D．3

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．从3男1女共4名学生中选出2人参加学校组织的环保活动，则女生被选中的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=lnx+$\frac{a}{x}$，其中a＞0．
    （1）求函数f（x）的极值；
    （2）若函数h（x）=f（x）-1在区间[$\frac{1}{e}$，e]上有两个不同的零点，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．已知双曲线C与椭圆3x2+8y2=24有相同的焦点，且双曲线C的渐近线方程为y=±2x，则双曲线C的标准方程为x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．下列有关命题的说法正确的是（　　）
    A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1”
    B．命题“?x∈R，使x2+x+1＜0”的否定为：“?x∈R，使x2+x+1＜0”
    C．命题“若f（x）=$\frac{1}{3}$x3-2x2+4x+2，则2是函数f（x）的极值点”为真命题
    D．命题“若抛物线的方程为y=-4x2，则焦点到其准线的距离为$\frac{1}{8}$”的逆否命题为真命题

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=x2-2x-t（t为常数）有两个零点，g（x）=$\frac{{x}^{2}+t}{x-1}$．
    （Ⅰ）求g（x）的值域（用t表示）；
    （Ⅱ）当t变化时，平行于x轴的一条直线与y=|f（x）|的图象恰有三个交点，该直线与y=g（x）的图象的交点横坐标的取值集合为M，求M．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．已知对任意的n∈N*，存在a，b∈R，使得1×（n2-12）+2×（n2-22）+3×（n2-32）+…+n（n2-n2）=$\frac{{n}^{2}}{4}$（an2+b）
    （Ⅰ）求a，b的值；
    （Ⅱ）用数学归纳法证明上述恒等式．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．设函数f（x）=ex（x3-3x+2-c）+x（x≥-2），若不等式f（x）≥0恒成立，则实数c的最大值是-2e2．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．已知a为实数，若函数f（x）=|x2+ax+2|-x2在区间（-∞，-1）和（2，+∞）上单调递减，则实数a的取值范围为[-8，0）．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．已知定义在[1，+∞）上的函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-8x（x-2），1≤x＜2}\\{\frac{1}{2}f（\frac{x}{2}），x≥2}\end{array}\right.$给出下列结论：
    ①函数f（x）的值域为（0，8]；
    ②对任意的n∈N，都有f（2n）=23-n；
    ③存在k∈（$\frac{1}{8}$，$\frac{1}{4}$），使得直线y=kx与函数y=f（x）的图象有5个公共点；
    ④“函数f（x）在区间（a，b）上单调递减”的充要条件是“存在n∈N，使得（a，b）⊆（2n，2n+1）”
    其中正确命题的序号是（　　）
    A．①②③B．①③④C．①②④D．②③④

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