5．现有2个男生.3个女生和1个老师共六人站成一排照相，若两端站男生，3个女生中有且仅有两人相邻，则不同的站法种数是（　　）

A．

12

B．

24

C．

36

D．

48

4．已知函数f（x）=（x-a）²lnx（a为常数）．
（Ⅰ）若f（x）在（1，f（1））处的切线与直线2x+2y-3=0垂直．
（ⅰ）求实数a的值；
（ⅱ）若a非正，比较f（x）与x（x-1）的大小；
（Ⅱ）如果0＜a＜1，判断f（x）在（a，1）上是否有极值，若有极值是极大值还是极小值？若无极值，请说明理由．

3．已知数列{a_n}满足（a_n+1-1）（a_n-1）=$\frac{1}{2}$（a_n-a_n+1），a₁=2，若b_n=$\frac{1}{{a}_{n}-1}$．
（Ⅰ）证明：数列{b_n}是等差数列；
（Ⅱ）令c_n=$\sqrt{\frac{2}{{b}_{n}+1}}$，{c_n}的前n项和为T_n，用数学归纳法证明T_n≥$\sqrt{n}$（n∈N^*）．

2．已知函数f（x）=x³+ax²-a²x+3．
（Ⅰ）若a=2，求f（x）在[-1，2]上的最值；
（Ⅱ）若f（x）在（-$\frac{1}{2}$，1）上是减函数，求a的取值范围．

1．等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且S₅=25，S₆=36，则a_n=2n-1．

20．已知$\overrightarrow{a}$=（-1，2），$\overrightarrow{b}$=（2，k），若$\overrightarrow{b}$=λ$\overrightarrow{a}$，则λ+k=-6．

19．某同学在研究性学习中，收集到某制药厂今年前5个月甲胶囊生产产量（单位：万盒）的数据如表所示：

x（月份）	1	2	3	4	5
y（万盒）	4	4	5	6	6

若x，y线性相关，线性回归方程为$\stackrel{∧}{y}$=0.6x+$\stackrel{∧}{a}$，估计该药厂6月份生产甲胶囊产量为（　　）

A．

6.8万盒

B．

7.0万盒

C．

7.2万盒

D．

7.4万盒

18．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的右焦点为F₂（1，0），点P（1，$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$）在椭圆C上．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设E，F为椭圆C上的两点，O为坐标原点，直线OE，OF的斜率之积为-$\frac{1}{2}$．求证：三角形OEF的面积为定值．

17．如表中给出了2011年～2015年某市快递业务总量的统计数据（单位：百万件）

年份	2011	2012	2013	2014	2015
年份代码	1	2	3	4	5
快递业务总量	34	55	71	85	105

（Ⅰ）在图中画出所给数据的折线图；
（Ⅱ）建立一个该市快递量y关于年份代码x的线性回归模型；
（Ⅲ）利用（Ⅱ）所得的模型，预测该市2016年的快递业务总量．
附：回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
斜率：$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}$，纵截距：$\widehata=\overline y-\widehatb\overline x$．

16．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2csinBcosA-bsinC=0．
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）若△ABC的面积为$\sqrt{3}$，b+c=5，求a．