15．已知向量$\overrightarrow{OA}$=（3，-4），$\overrightarrow{OB}$=（6，-3），$\overrightarrow{OC}$=（5-x，-3-y），$\overrightarrow{OD}$=（4，1）
（1）若四边形ABCD是平行四边形，求x，y的值；
（2）若△ABC为等腰直角三角形，且∠B为直角，求x，y的值．

14．已知a∈R，函数f₁（x）=x²，f₂（x）=aln（x+2）．
（Ⅰ）令f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{f}_{1}（x），x≤0}\\{{f}_{2}（x），x＞0}\end{array}\right.$，若函数f（x）的图象上存在两点A、B满足OA⊥OB（O为坐标原点），且线段AB的中点在y轴上．求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若函数g（x）=f₁（x）+f₂（x）存在两个极值点x₁、x₂，求证：g（x₁）+g（x₂）＞2．

13．一条光线从点（-2，3）射出，经x轴反射后与圆（x-3）²+（y-2）²=1相切，则反射光线所在直线的斜率为（　　）

A．

$\frac{6}{5}$或$\frac{5}{6}$

B．

$\frac{5}{4}$或$\frac{4}{5}$

C．

$\frac{3}{2}$或$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{4}{3}$或$\frac{3}{4}$

12．已知点A（2sinx，-cosx）、B（$\sqrt{3}$cosx，2cosx），记f（x）=$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$．
（Ⅰ）若x₀是函数y=f（x）-1的零点，求tanx₀的值；
（Ⅱ）求f（x）在区间[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]上的最值及对应的x的值．

11．高二学生即将升入高三，高三学生参加高校自主招生考试是升入理想大学的一条途径．甲、乙、丙三位同学一起参某高校组织的自主招生考试，考试分笔试和面试两部分，笔试和面试均合格者将成为该校的预录取生（可在高考中加分录取），两次考试过程相互独立，根据甲中、乙、丙三位同学的平时成绩分析，甲，乙，丙三位同学能通过笔试的概率分别是$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{5}$；能通过面试的概率分别是$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$．
（1）求甲、乙、丙三位同学恰有两位通过笔试的概率；
（2）设甲、乙、丙三位同学各自经过两次考试后，能被该高校录取的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望E（X）．

10．已知a=${∫}_{0}^{π}$$\frac{3}{2}$sinxdx，若二项式（ax-$\frac{1}{\root{3}{x}}$）ⁿ的展开式中各项系数之和为256．
（1）求展开式中二项式系数最大的项；
（2）求展开式中的常数项．

9．用1，2，3，4，5，6这六个数字组成没有重复数字的六位数，其中1，3，5三个数字互不相邻的六位数有144个．

8．如图所示，在复平面内，复数z₁和z₂对应的点分别是A和B，则复数z₁•z₂对应的点在第四象限．

7．由曲线y=x，y=x³围成的封闭图形的面积为（　　）

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{3}{4}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{4}{3}$

6．已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=2a_n-3（n∈N^*），则数列{a_n}的通项公式为a_n=3-2ⁿ．