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5．如图所示，∠PAQ是村里一个小湖的一角，其中∠PAQ=60°．为了给村民营造丰富的休闲环境，村委会决定在直线湖岸AP与AQ上分别建观光长廊AB与AC，其中AB是宽长廊，造价是800元/米；AC是窄长廊，造价是400元/米；两段长廊的总造价预算为12万元（恰好都用完）；同时，在线段BC上靠近点B的三等分点D处建一个表演舞台，并建水上通道AD（表演舞台的大小忽略不计），水上通道的造价是600元/米．
（1）若规划宽长廊AB与窄长廊AC的长度相等，则水上通道AD的总造价需多少万元？
（2）如何设计才能使得水上通道AD的总造价最低？最低总造价是多少万元？

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4．如图，在四边形ABCD中，△ABC是边长为6的正三角形，设$\overrightarrow{BD}=x\overrightarrow{BA}+y\overrightarrow{BC}$（x，y∈R）．
（1）若x=y=1，求|$\overrightarrow{BD}$|；
（2）若$\overrightarrow{BD}•\overrightarrow{BC}$=36，$\overrightarrow{BD}•\overrightarrow{BA}$=54，求x，y．

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3．如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧面ABB₁A₁⊥底面ABC，CA=CB，D，E，F分别为AB，A₁D，A₁C的中点，点G在AA₁上，且A₁D⊥EG．
（1）求证：CD∥平面EFG；
（2）求证：A₁D⊥平面EFG．

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18．如图，已知抛物线C₁：y²=4x的焦点为F，椭圆C₂的中心在原点，F为其右焦点，点M为曲线C₁和C₂在第一象限的交点，且|$\overrightarrow{MF}$|=$\frac{5}{2}$．
（1）求椭圆C₂的标准方程；
（2）设A，B为抛物线C₁上的两个动点，且使得线段AB的中点D在直线y=x上，P（3，2）为定点，求△PAB面积的最大值．

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