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科目: 来源: 题型:填空题

8.函数$f(x)=Asin(2x+\frac{π}{3})\;(A>0)$的图象为C,对于函数f(x)及其图象C给出以下结论:
①图象C关于直线x=$\frac{π}{12}$对称;
②图象C关于点$(\frac{2π}{3},0)$对称;
③函数f(x)在$[-\frac{5}{12}π,\frac{π}{12}]$上是增函数;
④图象C向右平移$\frac{π}{3}$个单位长度,可以得到函数y=Asin2x的图象.
其中正确结论的序号是①③.

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科目: 来源: 题型:选择题

7.设平面内有△ABC,且P表示这个平面内的动点,则属于集合{P|PA=PB}∩{P|PA=PC}的点是(  )
A.△ABC的重心B.△ABC的内心C.△ABC的外心D.△ABC的垂心

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科目: 来源: 题型:解答题

6.如图所示,△ABC是圆O的内接三角形,AC=BC,D为弧AB上任一点,延长DA至点E,使CE=CD.
(1)求证:BD=AE;
(2)若AC⊥BC,求证:AD+BD=$\sqrt{2}$CD.

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科目: 来源: 题型:填空题

5.设f(x)=$\frac{(x+2)^{2}+(sinx+3){x}^{2}}{{x}^{2}+1}$的最大值是M,最小值是m,则M+m=8.

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科目: 来源: 题型:选择题

4.已知以下三视图中有三个同时表示某一个三棱锥,则不是该三棱锥的三视图是(  )
A.B.C.D.

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科目: 来源: 题型:填空题

3.给出下列命题:
①复数z=$\frac{3-ai}{i}$在复平面内对应的点在第三象限是a≥0的充分不必要条件;
②设α,β为两个不同的平面,直线l?α,则“l⊥β”是“α⊥β”成立的充要条件;
③$a={log_{\frac{1}{3}}}2$,b=log${\;}_{\frac{1}{2}}$3,$c={(\frac{1}{3})^{0.5}}$大小关系是a<b<c;
④已知定点A(1,1),抛物线y2=4x的焦点为F,点P为抛物线上任意一点,则|PA|+|PF|的最小值为2;以上命题正确的是①④(请把正确命题的序号都写上)

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科目: 来源: 题型:解答题

2.如图,平面ABEF⊥平面ABC,四边形ABEF为矩形,AC=BC.O为AB的中点,OF⊥EC.
(Ⅰ)求证:OE⊥FC:
(Ⅱ)若$\frac{AC}{AB}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$时,求二面角F-CE-B的余弦值.

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科目: 来源: 题型:填空题

1.二项式(x+$\frac{1}{\root{3}{x}}$-4y)7展开式中不含x的项的系数之和为-47-44${∁}_{7}^{4}$.

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科目: 来源: 题型:解答题

7.已知数列{an}中,a1=$\frac{1}{3}$,an=$\frac{{a}_{n-1}}{3{a}_{n-1}+1}$(n≥2,n∈N+).
(Ⅰ)求a2,a3,a4的值,并猜想数列{an}的通项公式an
(Ⅱ)用数学归纳法证明你猜想的结论.

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科目: 来源: 题型:选择题

6.要证明不等式$\sqrt{3}$+$\sqrt{7}$<2$\sqrt{5}$,可选择的方法有(  )
A.分析法B.综合法
C.反证法D.以上三种方法均可

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