科目： 来源： 题型：解答题

18．如图，在四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，E是AB的中点，AB=AD=PA=PB=2，BC=1，PC=$\sqrt{5}$．
（Ⅰ）求证：CF∥平面PAB；
（Ⅱ）求证：PE⊥平面ABCD；
（Ⅲ）求二面角B-PA-C的余弦值．

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16．已知直线l：4x+3y+10=0，半径为2的圆C与l相切，圆心C在x轴上且在直线l的右上方
（1）求圆C的方程；
（2）过点M（1，0）的直线与圆C交于A，B两点（A在x轴上方），问在x轴正半轴上是否存在定点N，使得x轴平分∠ANB？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

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15．如图，圆C与x轴相切于点T（2，0），与y轴正半轴相交于两点M，N（点M在点N的下方），且|MN|=3．
（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）过点M任作一条直线与椭圆$\frac{x^2}{8}+\frac{y^2}{4}=1$相交于两点A、B，连接AN、BN，求证：∠ANM=∠BNM．

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14．在如图所示的几何体中，四边形ABCD为平行四边形，∠ABC=45°，AB=AC=AE=2EF，EA⊥平面ABCD，EF∥AB，FG∥BC，EG∥AC．
（1）若M是线段AD的中点，求证：GM∥平面ABFE；
（2）求二面角A-BF-C的余弦值．

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13．如图所示，在四面体P-ABC中，已知PA=BC=6，PC=AB=10，AC=8，PA⊥AB，F是线段PB上一点，且EF⊥PB，点E在线段AB上，CE⊥AB．
（1）证明：PB⊥平面CEF；
（2）求二面角B-CE-F的正切值．

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12．如图，四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形，AB∥CD，AB⊥AD，△PAB和△PAD是两个边长为2的正三角形，DC=4，O为BD的中点．

（1）求证：PO⊥平面ABCD；
（2）若E为线段PA上一点，且$\overrightarrow{AE}=\frac{1}{3}\overrightarrow{AP}$，求二面角P-OE-C的余弦值．

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11．如图1，已知⊙O的直径AB=4，点C、D为⊙O上两点，且∠CAB=45°，∠DAB=60°，F为弧BC的中点、将⊙O沿直径AB折起成两个半平面（如图2）．
（1）求证：OF∥平面ACD；
（2）（文） 当折起的两个半平面垂直时，在AD上是否存在点E，使得平面OCE⊥平面ACD？若存在，试指出点E的位置；若不存在，请说明理由．
（3）（理） 当三棱锥C-ADO体积最大时，求二面角C-AD-B的正弦值．

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：选择题