18．在位于城市A南偏西60°相距100海里的B处，一股台风沿着正东方向袭来，风速为120海里/小时，台风影响的半径为r（r＞50）海里：
（1）若r=70，求台风影响城市A持续的时间（精确到1分钟）？
（2）若台风影响城市A持续的时间不超过1小时，求r的取值范围．

17．一几何体的三视图如图所示，若将该几何体切割成长方体，则长方体的最大体积与该几何体的体积之比为（　　）

A．

$\frac{2}{3}$

B．

$\frac{36}{41}$

C．

$\frac{18}{23}$

D．

$\frac{9}{11}$

16．已知函数f（x）=x²-2ln|x|与g（x）=sin（ωx+φ）有两个公共点，则在下列函数中满足条件的周期最大的g（x）=（　　）

A．

sin（2πx-$\frac{π}{2}$）

B．

sin（$\frac{π}{2}$x-$\frac{π}{2}$）

C．

sin（πx-$\frac{π}{2}$）

D．

sin（πx+$\frac{π}{2}$）

15．已知圆C：（x-3）²+（y-3）²=4及点A（1，1），M为圆C上的任意点N在线段MA的延长线上，且$\overrightarrow{MA}$=2$\overrightarrow{AN}$．
（1）求点N的轨迹方程；
（2）求|$\overrightarrow{AM}$+$\overrightarrow{AN}$|的最大值．

14．如图所示，一款儿童玩具的三视图中俯视图是以3为半径的圆，则该儿童玩具的体积为54π．

13．微信是腾讯公司推出的一种手机通讯软件，它支持发送语音短信、视频、图片和文字，一经推出边风靡全国，甚至涌现出一批在微信的朋友圈内销售商品的人（被称为微商），为了调查每天微信用户用微信的时间，就经销化妆品的微商在一广场随机采访男性、女性用户各50名，其中每天玩微信超过6小时的用户列为“微信控”，否则称其为“非微信控”，调查结果如下：

	微信控	非微信控	合计
男性	26	24	50
女性	30	20	50
合计	56	44	100

（1）根据以上数据，能够有60%的把握认为“微信控”与“性别”有关？
（2）现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人，从这5人中随机抽取3人，赠送200元的护肤套装，求这3人中“微信控”的人数为2的概率．
参考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d
参考数据：

P（K2≥k0）	0.50	0.40	0.25	0.05	0.025	0.010
k0	0.455	0.708	1.321	3.840	5.024	6.635

12．祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”．“幂”是截面积，“势”是几何体的高，意思是两个同高的几何体，如在等高处截面的面积恒相等，体积相等．已知某不规则几何体与如图所示的几何体满足“幂势同”，则该不规则几何体的体积为（　　）

A．

4-$\frac{π}{2}$

B．

8-$\frac{4π}{3}$

C．

8-π

D．

8-2π

11．已知2x+3y+4z=10，求x²+y²+z²的最小值．

10．若函数f（x）=x²+2a|x|+a²-6的图象与x轴有三个不同的交点，函数g（x）=f（x）-b有4个零点，则实数b的取值范围是（-6，0）．

9．如图是一建筑物的三视图（单位：米），现需将其外壁用油漆刷一遍，若每平方米用漆1千克，则共需油漆的总量（单位：千克）为（　　）

A．

48+24π

B．

39+24π

C．

39+36π

D．

48+30π