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科目: 来源: 题型:解答题

8.我国是世界上严重缺水的国家.某市为了制定合理的节水方案,对居民用水情况进行了调查,通过抽样,获得了某年100位居民每人的月均用水量(单位:吨).将数据按照[0,0.5),[0.5,1),…,[4,4.5]分成9组,制成了如图所示的频率分布直方图.
(Ⅰ)求直方图中a的值;
(Ⅱ)设该市有30万居民,估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数,并说明理由;
(Ⅲ)估计居民月均水量的中位数.

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科目: 来源: 题型:填空题

7.已知X={-1,0,1},Y={-2,-1,0,1,2},映射f:X→Y满足:对任意的x∈X,它在Y中的像f(x)使得x+f(x)为偶数,这样的映射有12个.

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科目: 来源: 题型:解答题

6.函数f(x)=x2-2lnx,g(x)=2ax-ax2,当x∈(1,+∞)时,f(x)>g(x)恒成立,求a的取值范围.

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科目: 来源: 题型:解答题

5.已知Sn是数列{an}的前n项和,且a1=2,an+1=3Sn-2(n∈N*).
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=$\frac{1}{{{{log}_4}{a_n}}}(n∈{N^*}$),求证,b1b2+b2b3+…+bnbn+1<3(n∈N*).

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科目: 来源: 题型:选择题

4.已知集合A={x|x=k+$\frac{1}{2}$,k∈Z},B={x|x=$\frac{k}{2}$,k∈Z},则A与B之间的关系是(  )
A.A真包含于BB.A=BC.A⊆BD.无法比较

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科目: 来源: 题型:解答题

3.如图,已知四棱锥P-ABCD,ABCD是菱形,三角形APD是等边三角形,E是PD中点
(1)判断PB与平面ACE的关系,并说明理由.
(2)当PB⊥AC时,证明:平面ACE⊥平面PAD.

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科目: 来源: 题型:选择题

2.已知函数g(x)=ax与h(x)=-lnx的图象上存在关于x轴对称的点,则实数a的取值范围是(  )
A.(0,$\frac{2}{e}$)B.($\frac{1}{e}$,+∞)C.(e,+∞)D.(-∞,$\frac{1}{e}$]

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科目: 来源: 题型:选择题

1.直线(a-1)x+ay+1=0不过第二象限,则实数a的取值范围是(  )
A.(0,1)B.(0,1]C.[0,1)D.[0,1]

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科目: 来源: 题型:解答题

20.已知y=$\sqrt{m{x}^{2}+2mx+8}$的定义域为全体实数,求m的范围.

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科目: 来源: 题型:解答题

19.已知函数f(x)=$\frac{2x-1}{x+1}$.
(1)求f(x)的定义域;
(2)证明函数f(x)在[1,+∞)上是增函数.

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