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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=1+cosθ\\ y=2+sinθ\end{array}\right.$（θ为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρcosθ=-2．
    （Ⅰ）求C1和C2在直角坐标系下的普通方程；
    （Ⅱ）已知直线l：y=x和曲线C1交于M，N两点，求弦MN中点的极坐标．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=$\sqrt{2}$，AF=1，M是线段EF的中点．
    （Ⅰ）求证：AM∥平面BDE；
    （Ⅱ）求证：AM⊥平面BDF；
    （Ⅲ） 求A点到面BDF的距离．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．已知圆C1：（x-1）2+（y-3）2=1，圆C2：（x-6）2+（y-1）2=1，M，N分别是圆C1，C2上的动点，P为直线x-y-2=0上的动点，则||PM|-|PN||的最大值为$\sqrt{5}+2$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．已知函数f（x）=ax3+x+b是奇函数，且f（x）图象在点（1，f（1））的处的切线过点（2，6），则 a+b=1．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．已知函数f（x）的导函数f'（x）满足2f（x）+xf′（x）＞x2（x∈R），则对?x∈R都有（　　）
    A．x2f（x）≥0B．x2f（x）≤0C．x2[f（x）-1]≥0D．x2[f（x）-1]≤0

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．记等比数列{an}前n项和为Sn，已知a1+a3=30，3S1，2S2，S3成等差数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{bn}满足b1=3，bn+1-3bn=3an，求数列{bn}的前n项和Bn；
    （3）删除数列{an}中的第3项，第6项，第9项，…，第3n项，余下的项按原来的顺序组成一个新数列，记为{cn}，{cn}的前n项和为Tn，若对任意n∈N*，都有$\frac{{T}_{n+1}}{{T}_{n}}$＞a，试求实数a的最大值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．在平面直角坐标系xOy中，已知二次函数f（x）=x2+bx+c与x轴交于A（-1，0），B（2，0）两点，则关于x的不等式x2+bx+c＜4的解集是（-2，3）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面．在下列命题中，正确的是①④（写出所有正确命题的序号）
    ①若m∥n，n∥α，则m∥α或m?α；
    ②若m∥α，n∥α，m?β，n?β，则α∥β；
    ③若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
    ④若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，e为双曲线的离心率，P是双曲线右支上的点，△PF1F2的内切圆的圆心为I，过F2作直线PI的垂线，垂足为B，则点B的轨迹是（　　）
    A．椭圆B．圆C．抛物线D．双曲线

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．数列{an}，{bn}的通项公式是an=2n，bn=3n+2，它们公共项由小到大排列构成数列{cn}．
    （1）写出数列{cn}的前5项；
    （2）判断数列{cn}是否为等比数列，如果是，请给出证明，如果不是，请说明理由．

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