8．设点P，Q分别是曲线y=x+lnx和直线y=2x+2的动点，则|PQ|的最小值为$\frac{3\sqrt{5}}{5}$．

7．设△ABC的内角A、B、C所对的边为a、b、c，则下列命题正确的序号是①②③．
①若ab=c²，则C≤$\frac{π}{3}$
②若a+b=2c，则C≤$\frac{π}{3}$
③若a³+b³=c³，则C＜$\frac{π}{2}$
④若（a+b）c＜2ab，则C＞$\frac{π}{2}$．

6．已知奇函数f（x）的定义域为R，其导函数为f′（x），当x＞0时，xf′（x）-f（x）＜0，且f（-1）=0，则使得f（x）＜0成立的x的取值范围是（　　）

A．

（-1，0）∪（1，+∞）

B．

（-∞，1）∪（0，1）

C．

（0，1）∪（1，+∞）

D．

（-∞，-1）∪（-1，0）

5．两圆的半径分别为3和4，圆心距为d，且这两个圆没有公切线，则d的取值范围是（　　）

A．

d＜7

B．

1＜d＜7

C．

0≤d＜1

D．

0≤d≤1

4．袋子中放有大小和形状相同的四个小球，它们的标号分别为1、2、3、4，现从袋中不放回地随机抽取两个小球，记第一次取出的小球的标号为a，第二次取出的小球的标号为b，记事件A为“a+b≥6“．
（1）列举出所有的基本事件（a，b），并求事件A的概率P（A）；
（2）在区间[0，2]内任取两个实数x，y，求事件“x²+y²≥12P（A）“的概率．

3．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$满足：|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=2，$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$，且$\overrightarrow{c}$⊥$\overrightarrow{a}$．
（1）求向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角；
（2）求|3$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|．

2．求下列函数的值域．
（1）y=$\sqrt{x}$-1；
（2）y=x²-2x+3，x∈[0，3）；
（3）y=2x-$\sqrt{x-1}$；
（4）y=$\frac{2x+1}{x-3}$．

1．设a，b∈R，e=2.71828…是自然对数的底数，函数f（x）=e^x+ax+b在点（0，1）处的切线与x轴平行．
（1）求a，b的值；
（2）若对一切x∈R，关于x的不等式f（x）≥（m-1）x+n恒成立，求m+n的最大值．

20．已知函数f（x）=2x³-3ax²+1，其中a∈R．
（1）当a＞0时，讨论函数f（x）在区间（0，+∞）上的单调性；
（2）求函数f（x）在区间[0，+∞）上的最小值．

19．若函数f（x）=xlnx-$\frac{a}{2}$x²-x在定义域上单调递减，则实数a的取值范围是a＞$\frac{1}{e}$．