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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．在△ABC中，内角A、B、C对应的边长分别为a、b、c，已知c（acosB-$\frac{1}{2}b}$）=a2-b2．
    （1）求角A；
    （2）求sinB+sinC的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．已知正项数列{an}中，a1=1，a2=2，2an+12=an2+an+22，则a6=（　　）
    A．16B．4C．2$\sqrt{2}$D．45

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．已知cosα+sinα=$\frac{1}{2}$，则sin2α=-$\frac{3}{4}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．一个化肥厂生产甲种混合肥料1车皮、乙种混合肥料1车皮所需要的主要原料如表：
    原料
    种类    		磷酸盐（单位：吨）硝酸盐（单位：吨）
    甲420
    乙220
    现库存磷酸盐8吨、硝酸盐60吨，计划在此基础上生产若干车皮的甲、乙两种混合肥料．
    （Ⅰ）设x，y分别表示计划生产甲、乙两种肥料的车皮数，试列出x，y满足的数学关系式，并画出相应的平面区域；
    （Ⅱ）若生产1车皮甲种肥料，利润为3万元；生产1车皮乙种肥料，利润为2万元．那么分别生产甲、乙两种肥料多少车皮，能够产生最大利润？最大利润是多少？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知{an}是各项都为正数的等比数列，其前n项和为Sn，且S2=3，S4=15．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若数列{bn}是等差数列，且b3=a3，b5=a5，试求数列{bn}的前n项和Mn．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．已知向量$\overrightarrow{OA}$=（4，3），$\overrightarrow{OB}$=（2，-1），O为坐标原点，P是直线AB上一点．
    （Ⅰ）若点P是线段AB的中点，求向量$\overrightarrow{OA}$与向量$\overrightarrow{OP}$夹角θ的余弦值；
    （Ⅱ）若点P在线段AB的延长线上，且|${\overrightarrow{AP}}$|=$\frac{3}{2}$|${\overrightarrow{PB}}$|，求点P的坐标．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．已知|${\overrightarrow a}$|=2，|${\overrightarrow b}$|=1，$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角θ为60°，且|${\overrightarrow a$-k$\overrightarrow b}$|=$\sqrt{3}$，则实数k的值为1．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．把函数f（x）=sin（2x+φ）（|φ|＜$\frac{π}{2}}$）的图象上的所有点向左平移$\frac{π}{12}$个单位长度，得到函数y=g（x）的图象，且g（-x）=g（x），则（　　）
    A．y=g（x）在（0，$\frac{π}{2}}$）单调递增，其图象关于直线x=$\frac{π}{4}$对称
    B．y=g（x）在（0，$\frac{π}{2}}$）单调递增，其图象关于直线x=$\frac{π}{2}$对称
    C．y=g（x）在（0，$\frac{π}{2}}$）单调递减，其图象关于直线x=$\frac{π}{4}$对称
    D．y=g（x）在（0，$\frac{π}{2}}$）单调递减，其图象关于直线x=$\frac{π}{2}$对称

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．若角α的终边过点（-1，2），则tan$\frac{α}{2}$的值为（　　）
    A．$\frac{{1+\sqrt{5}}}{2}$B．$\frac{{1-\sqrt{5}}}{2}$C．$\frac{{-1+\sqrt{5}}}{2}$或$\frac{{-1-\sqrt{5}}}{2}$D．$\frac{{1+\sqrt{5}}}{2}$或$\frac{{1-\sqrt{5}}}{2}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．甲、乙两个单位都愿意聘用你，而你能获得如表信息：
    甲单位不同职位月工资X1/元1200140016001800
    获得相应职位的概率P10.40.30.20.1
    乙单位不同职位月工资X2/元1000140018002200
    获得相应职位的概率P20.40.30.20.1
    （1）计算随机变量X1、X2的期望与方差；
    （2）结合（1）的计算结果，你愿意选择哪家单位，并说明理由？

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