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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．设{an}是公比为正整数的等比数列，{bn}是等差数列，且a1a2a3=64，b1+b2+b3=-42，6a1+b1=2a3+b3=0．
    （1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （2）设pn=$\left\{\begin{array}{l}{a_n}，n=2k-1，k∈{N^*}\\{b_n}，n=2k，k∈{N^*}\end{array}$，数列{pn}的前n项和为Sn．
    ①试求最小的正整数n0，使得当n≥n0时，都有S2n＞0成立；
    ②是否存在正整数m，n（m＜n），使得Sm=Sn成立？若存在，请求出所有满足条件的m，n；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．已知f（x）=ax+2a+1，当x∈[-1，1]时，f（x）的值有正有负，则实数a的取值范围为（-1，-$\frac{1}{3}$）．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．某算法的流程图如图所示，运行相应程序，输出S的值是（　　）
    A．60B．61C．62D．63

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．数列{an}满足：a1•a2+a2•a3+a3•a4+…+an•an+1=$\frac{{A{n^3}+B{n^2}+2n}}{3}$，且a1=1，a2=2，a3=3．
    （1）求A，B值；
    （2）证明：{an}是等差数列；
    （3）已知bn=2an，若满足ai＜m，bj＜m，且存在ai，bj使得ai+bj=m成立的所有ai，bj之和记为S（m），则当n≥2，n∈N*时，求S（22）+S（23）+S（24）+…+S（2n）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=x2+（3-a）x+2+2a+b，a，b∈R．
    （1）若关于x的不等式f（x）＞0的解集为{x|x＜-4或x＞2}，求实数a，b的值；
    （2）若关于x的不等式f（x）≤b在x∈[1，3]上有解，求实数a的取值范围；
    （3）若关于x的不等式f（x）＜12+b的解集中恰有3个整数，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．某工程队在南海海域进行填海造地工程，欲在边长为1千米的正三角形岛礁ABC的外围选择一点D（D在平面ABC内），建设一条军用飞机跑道AD，在点D测得B、C两点的视角∠BDC=60°，如图所示，记∠CBD=θ，如何设计θ，使得飞机跑道AD最长？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．某高级中学共有学生4000名，各年级男、女生人数如表：
    高一年级高二年级高三年级
    女生xy642
    男生680z658
    已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高一年级女生的概率是0.15．
    （1）求高一女生人数x和高二学生总数；
    （2）现用分层抽样的方法在全校抽取200名学生，问应在高二年级抽取多少名？
    （3）已知y≥705，z≥705，求高二年级中男生比女生多的概率．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．已知函数f（x），g（x）分别是定义域为R奇函数和偶函数，且f（x）-g（x）=2x-3x+1，则f（2）+g（2）=$-\frac{29}{4}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．已知实数x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ y≥0\\ 2x+y≤3\\ x-y≤0\end{array}\right.$，则3x+y的最大值为4．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，S4=10，则S6=21．

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