科目： 来源： 题型：填空题

14．如图，在二面角α-AB-β中，线段AC?α，BD?β，AC⊥AB，BD⊥AB，AC=CD=4，AB=BD=2，则二面角α-AB-β的大小为$\frac{π}{3}$．

科目： 来源： 题型：解答题

13．如图，△ABC是边长为4的等边三角形，△ABD是等腰直角三角形，AD⊥BD，平面ABC⊥平面ABD，且EC⊥平面ABC，EC=2．
（1）求证：AD⊥BE
（2）求平面AEC和平面BDE所成锐二面角的余弦值．

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：选择题

11．如图，三棱锥V-ABC中，VA=VB=AC=BC=2，AB=2$\sqrt{3}$，VC=1则二面角V-AB-C的平面角的度数为（　　）

A．

30°

B．

45°

C．

60°

D．

90°

科目： 来源： 题型：填空题

10．如图，已知在一个二面角的棱上有两个点A、B，线段AC、BD分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱AB，AB=4cm，AC=6cm，BD=8cm，CD=2$\sqrt{17}$cm，则这个二面角的度数为60°．

科目： 来源： 题型：解答题

9．如图，PD⊥平面ABCD，DC⊥AD，BC∥AD，PD：DC：BC=1：1：$\sqrt{2}$．
（1）若AD=DC，求异面直线PA，BC所成的角；
（2）求PB与平面PDC所成角大小；
（3）求二面角D-PB-C的正切值．

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：解答题

7．已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，AB=PC=2，$PA=PD=\sqrt{2}$．
（1）求证：平面PAD⊥平面ABCD；
（2）求二面角A-PC-B的余弦值．

科目： 来源： 题型：解答题

6．已知四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面ABCD为正方形，AA₁⊥AC，M、N分别为棱AA₁、CC₁的中点．
（1）求证：直线MN⊥平面B₁BD；
（2）已知AA₁=AB，AA₁⊥AB，取线段C₁D₁的中点Q，求二面角Q-MD-N的余弦值．

科目： 来源： 题型：解答题

5．如图在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F，M，N分别为棱AD，AB，DC，BC的中点．
（1）求证：平面A₁EF∥平面MNB₁D₁；
（2）二面角A-EF-A₁的正切值．