科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：解答题

13．如图，在三棱锥S-ABC中，SC⊥平面ABC，点P、M分别是SC和SB的中点，设PM=AC=1，∠ACB=90°，直线AM与直线SC所成的角为60°．
（1）求证：PM⊥平面SAC；
（2）求二面角M-AB-C的平面角的余弦值．

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：解答题

11．如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形，PB⊥面ABCD，BA=BD=$\sqrt{2}$，AD=2，E，F分别是棱AD，PC的中点．
（1）证明：EF∥平面PAB；
（2）若二面角P-AD-B为60°，求直线EF与平面PBC所成角的正弦值．

科目： 来源： 题型：解答题

10．如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧面BB₁C₁C为菱形，B₁C的中点为O，且AO⊥平面BB₁C₁C．
（1）证明：B₁C⊥AB；
（2）若AC⊥AB₁，∠CBB₁=60°，BC=2，求B₁到平面ABC的距离．

科目： 来源： 题型：解答题

9．四边形ABCD是正方形，△PAB与△PAD均是以A为直角顶点的等腰直角三角形，点F是PB的中点，点E是边BC上的任意一点．
（1）求证：AF⊥EF；    
（2）求二面角A-PC-B的平面角．

科目： 来源： 题型：解答题

8．如图，已知四边形ABCD和BCEG均为直角梯形，AD∥BC，CE∥BG，且∠BCD=∠BCE=$\frac{π}{2}$，平面ABCD⊥平面BCEG，BC=CD=CE=2AD=2BG=2．
（1）证明：AG∥平面BDE．
（2）求平面BDE和平面ADE所成锐二面角的余弦值．

科目： 来源： 题型：解答题

7．如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA=AD，点M是PD的中点，作ME⊥PC，交PC于点E．
（1）求证：PB∥平面MAC；
（2）求证：PC⊥平面AEM；
（3）求二面角A-PC-D的大小．

科目： 来源： 题型：选择题

6．一个几何体的三视图如图，则该几何体的表面积为（　　）

A．

8+6$\sqrt{2}$

B．

10+8$\sqrt{2}$

C．

12+4$\sqrt{2}$

D．

14+2$\sqrt{2}$

科目： 来源： 题型：解答题

5．如图所示，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点（D、E不与边的端点重合）．已知线段AD、AB的长分别为m、n，AE、AC的长是关于x的方程x²-18x+mn=0的两个根．
（1）证明：C、B、D、E四点共圆；
（2）若∠A=90°，n=2m=8，求四边形CBDE外接圆的面积．