4．已知函数f(x)=s-ke-x的图象在x=0处的切线方程为y=x．(1)求s.k的值,(2)若正项数列{an}满足${a 1}=\frac{1}{2}$.${a n}={e^{{a {n+1}}}——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

4．已知函数f（x）=s-ke^-x的图象在x=0处的切线方程为y=x．
（1）求s，k的值；
（2）若正项数列{a_n}满足${a_1}=\frac{1}{2}$，${a_n}={e^{{a_{n+1}}}}f（{a_n}）$，证明：数列{a_n}是递减数列；
（3）若$g（x）=\frac{1}{2}{x^3}-ax（x＞0）$，当a＞1时，讨论函数f（-x）-2与g（x）的图象公共点的个数．

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科目： 来源： 题型：填空题

3．对于数列{a_n}满足：a₁=1，a_n+1-a_n∈{a₁，a₂，…，a_n}（n∈N⁺），其前n项和为S_n，记满足条件的所有数列{a_n}中，S₅的最大值为a，最小值为b，则a-b=16．

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科目： 来源： 题型：选择题

2．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某四面体的三视图，则该四面体的体积为（　　）

A．

$\frac{2}{3}$

B．

C．

$\frac{4}{3}$

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

1．

如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某四面体的三视图，则该四面体的表面积为（　　）

A．

2（1+$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$）

B．

2（1+2$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$）

C．

4+2$\sqrt{6}$

D．

4（1+$\sqrt{2}$）

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科目： 来源： 题型：解答题

20．已知a，b是实数，如果矩阵A=$[\begin{array}{l}{3}&{a}\\{b}&{-2}\end{array}]$所对应的变换T把点（2，3）变成点（3，4）．
（1）求a，b的值．
（2）若矩阵A的逆矩阵为B，求B²．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．已知f₁（x）=|3^x-1|，f₂（x）=|a•3^x-9|，x∈R，且f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{f}_{1}（x），{f}_{1}（x）≤{f}_{2}（x）}\\{{f}_{2}（x），{f}_{1}（x）＞{f}_{2}（x）}\end{array}\right.$
（1）当a=1时，请写出f（x）的单调递减区间；
（2）当2≤a＜9时，设f（x）=f₂（x）对应的自变量取值区间的长度为l（闭区间[m，n]的长度定义为n-m）求l关于a的表达式，并求出l的取值范围．

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科目： 来源： 题型：选择题

18．已知函数f（x）=x+e^x-a，g（x）=ln（x+2）-4e^a-x，其中e为自然对数的底数，若存在实数x₀，使f（x₀）-g（x₀）=3成立，则实数a的值为（　　）

A．

-ln2-1

B．

-1+ln2

C．

-ln2

D．

ln2

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