14．已知某几何体的三视图如图所示.则这个几何体的体积为( )A．20cm3B．22cm3C．24cm3D．26cm3——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

14．已知某几何体的三视图如图所示（图中数据单位：cm），则这个几何体的体积为（　　）

A．

20cm³

B．

22cm³

C．

24cm³

D．

26cm³

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科目： 来源： 题型：解答题

13．

如图，AB是圆O的直径，弦BD、CA的延长线相交于点M，MN垂直BA的延长线于点N．
（1）求证：DA是∠CDN的角平分线；
（2）求证：BM²=AB²+AM²+2AB•AN．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．若抛物线y=x²-6x+5与坐标轴的交点都在圆C上．
（1）求圆C的方程；
（2）若圆C与直线x-y+a=0交于A，B两点，且CA⊥CB，求a的值．

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科目： 来源： 题型：填空题

11．已知正四棱锥S-ABCD侧棱长为4，∠ASB=30°，过点A作截面与侧棱SB、SC、SD分别交于E、F、G，则截面AEFG周长的最小值是4$\sqrt{3}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

10．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

A．

$\frac{14}{3}$

B．

C．

$\frac{16}{3}$

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

9．设f（x）是定义在R上的恒不为0的函数，对任意实数x，y∈R，都有f（x-y）=$\frac{f（x）}{f（y）}$，已知f（1）=2，a_n=f（n），n∈N⁺，则数列{a_n}的前n项和S_n为（　　）

A．

2ⁿ-1

B．

2ⁿ

C．

2ⁿ⁺¹-1

D．

2ⁿ⁺¹-2

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科目： 来源： 题型：填空题

8．

如图所示，在所有棱长均为1的四面体DEFG内有一个内接三棱柱ABC-A₁B₁C₁，A，B，C在平面EFG内，A₁，B₁、C₁分别在DE，DF，DG上，且AB=BC=CA=AA₁，AA₁⊥平面ABC，则AB=$\sqrt{6}$-2．

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科目： 来源： 题型：填空题

7．若函数f（x）=e^x+x³-$\frac{1}{2}x$-1的图象上有且只有两点P₁，P₂，使得函数g（x）=x³+$\frac{m}{x}$的图象上存在两点Q₁，Q₂，且P₁与Q₁、P₂与Q₂分别关于坐标原点对称，则实数m的取值集合是{$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{e}$}．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．已知函数f（x）=1-x+lnx
（Ⅰ）求f（x）的最大值；
（Ⅱ）对任意的x₁，x₂∈（0，+∞）且x₂＜x₁是否存在实数m，使得$mx_2^2$-$mx_1^2$-x₁lnx₁+x₂lnx₂＞0恒成立；若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由：
（Ⅲ）若正数数列{a_n}满足$\frac{1}{{{a_{n+1}}}}$=$\frac{（1+{a}_{n}）{a}_{n}}{2{a}_{n}^{2}}$，且a₁=$\frac{1}{2}$，数列{a_n}的前n项和为S_n，试比较2${e^{S_n}}$与2ⁿ+1的大小并加以证明．

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科目： 来源： 题型：选择题

5．设函数f（x）=|lnx|，满足f（a）=f（b）（a≠b），则（注：选项中的e为自然对数的底数）（　　）

A．

ab=e^x

B．

ab=e

C．

ab=$\frac{1}{e}$

D．

ab=1

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