14．同时抛两枚硬币.事件“至少有一个正面向上的概率是$\frac{3}{4}$．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

14．同时抛两枚硬币，事件“至少有一个正面向上”的概率是$\frac{3}{4}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

13．定义在R上的函数f（x）既是偶函数又是周期函数，若f（x）的最小正周期是π，且当x∈（0，$\frac{π}{2}$），f（x）=sinx，则f（$\frac{800π}{3}$）=（　　）

A．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

B．

-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

-$\frac{1}{2}$

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12．

设x为区间[-2，2]内的均匀随机数，则计算机执行如图程序后，输出的y值落在区间[-1，1]内的概率（　　）

A．

$\frac{3}{4}$

B．

$\frac{3}{8}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{2}{3}$

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科目： 来源： 题型：选择题

11．{a_n}的前n项和为S_n，且{$\frac{{S}_{n}}{n}$}为等差数列，S₁₉=171，则a₁₀为（　　）

A．

B．

C．

D．

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10．已知向量$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$sinx，-1），$\overrightarrow{b}$=（cosx，m），m∈R．
（1）若m=$\sqrt{3}$，且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，求$\frac{3sinx-cosx}{sinx+cosx}$的值；
（2）已知函数f（x）=2（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{b}$-2m²-1，若函数f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上有零点，求m的取值范围．

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9．已知O为坐标原点，向量$\overrightarrow{OA}$=（sinα，1），$\overrightarrow{OB}$=（cosα，0），$\overrightarrow{OC}$=（-sinα，2），点P是直线AB上的一点，且$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{BP}$．
（Ⅰ）若O，P，C三点共线，求tanα的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）条件下，求$\frac{sin2α+sinα}{{2cos2α+2{{sin}^2}α+cosα}}$+sin2α的值．

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8．已知|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow{b}$|=8，|$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$|=4$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）计算：①$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$，②|4$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$|
（Ⅱ）若（$\overrightarrow a$+2$\overrightarrow b$）⊥（k$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$），求实数k的值．

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7．在△ABC中，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=10，$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$=6，则|${\overrightarrow{AB}}$|=4．

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6．已知α，β是锐角，tanα，tanβ是方程x²-5x+6=0的两根，则α+β的值为$\frac{3π}{4}$．

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5．在锐角△ABC中已知B=$\frac{π}{3}$，|$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$|=2，则$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$的取值范围是（　　）

A．

（-1，6）

B．