14．在△ABC中.角A.B.C所对的边分别为a.b.c.已知∠A=45°.a=6．(1)若∠C=105°.求b,(2)求△ABC面积的最大值．——青夏教育精英家教网—

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14．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知∠A=45°，a=6．
（1）若∠C=105°，求b；
（2）求△ABC面积的最大值．

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13．已知数列{a_n}是等差数列，且a₃=5，a₆=11，数列{b_n}是公比大于1的等比数列，且b₁=1，b₃=9．
（1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）设c_n=a_n-b_n，求数列{c_n}的前n项和S_n．

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12．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若a=3，b=4，sinB=$\frac{2}{3}$，则角A等于$\frac{π}{6}$．

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11．已知直线x-ay+a=0与直线3x+y+2=0垂直，则实数a的值为3．

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10．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁=0，a_n+1=$\frac{n}{{S}_{n+1}+{S}_{n}}$（n∈N⁺）．则a₃₃=（　　）

A．

4（4$\sqrt{2}$-$\sqrt{31}$）

B．

4（4$\sqrt{2}$-$\sqrt{30}$）

C．

4（$\sqrt{33}$-4$\sqrt{2}$）

D．

4（$\sqrt{33}$-$\sqrt{31}$）

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科目： 来源： 题型：选择题

9．已知数列{a_n}通项公式a_n=（$\frac{2}{3}$）^n-1（n-8）（n∈N⁺），则数列{a_n}的最大项为（　　）

A．

a₁₃

B．

a₁₅

C．

a₁₀和a₁₁

D．

a₁₆和a₁₇

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8．已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2，则点D到平面ACD₁的距离为（　　）

A．

$\frac{2\sqrt{3}}{9}$

B．

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

C．

$\sqrt{3}$

D．

$\frac{4\sqrt{3}}{3}$

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7．已知集合M={（x，y）||x|≤2，|y|≤1}，在集合M内随机取出一个元素（x，y）．
（1）求以（x，y）为坐标的点落在圆x²+y²=1内的概率．
（2）若x，y都是整数，求以（x，y）为坐标的点落在圆x²+y²=1内或该圆上的概率．

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6．

四边形ABCD中，$\overrightarrow{AB}$=（6，1），$\overrightarrow{BC}$=（x，y），$\overrightarrow{CD}$=（-2，-3）．
（1）若$\overrightarrow{BC}$∥$\overrightarrow{DA}$，求x与y满足的关系式；
（2）满足（1）的同时又有$\overrightarrow{AC}$⊥$\overrightarrow{BD}$，求x，y的值．

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5．化简求值：
（1）sin（-1320°）cos1110°+cos（-1020°）sin750°
（2）$\frac{si{n}^{2}（α-2π）cos（3π+α）}{cos（\frac{3π}{2}-α）cos（α-π）sin（-α-3π）}$．

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