14．若函数f(x)对任意的x∈R都有f′A．3fB．3fC．3fD．3f的大小不确定——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

14．若函数f（x）对任意的x∈R都有f′（x）＞f（x）恒成立，则（　　）

	A．	3f（ln2）＞2f（ln3）		B．	3f（ln2）=2f（ln3）
	C．	3f（ln2）＜2f（ln3）		D．	3f（ln2）与2f（ln3）的大小不确定

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科目： 来源： 题型：选择题

13．函数f（x）的导函数为f′（x），若f（x）=sinx，则下列等式正确的是（　　）

A．

f（$\frac{π}{3}$）=f′（$\frac{2π}{3}$）

B．

f（$\frac{2π}{3}$）=f′（$\frac{π}{3}$）

C．

f（$\frac{π}{4}$）=f′（$\frac{3π}{4}$）

D．

f（$\frac{3π}{4}$）=f′（$\frac{π}{4}$）

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科目： 来源： 题型：选择题

12．已知命题p：?x∈R，x²+x+1≤0，则（　　）

	A．	p是真命题，￢p：?x₀∈R，使得x₀²+x₀+1＞0
	B．	p是真命题，￢p：?x∈R，使得x²+x+1＞0
	C．	p是假命题，￢p：?x₀∈R，使得x₀²+x₀+1＞0
	D．	p是假命题，￢p：?x∈R，使得x²+x+1＞0

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科目： 来源： 题型：选择题

11．用反证法证明命题：“若a，b，c为不全相等的实数，且a+b+c=0，则a，b，c至少有一个负数”，假设原命题不成立的内容是（　　）

	A．	a，b，c都大于0		B．	a，b，c都是非负数
	C．	a，b，c至多两个负数		D．	a，b，c至多一个负数

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科目： 来源： 题型：选择题

10．已知a，b∈R，i是虚数单位，若3+bi与a-i互为共轭复数，则|a+bi|等于（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

C．

$\sqrt{10}$

D．

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科目： 来源： 题型：填空题

9．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{x}（x＜0）}\\{（2-a）x+\frac{2a}{3}（x≥0）}\end{array}\right.$满足对任意x₁≠x₂，都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞0成立，则a的取值范围是[$\frac{3}{2}$，2）．（用区间表示）

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科目： 来源： 题型：解答题

7．已知复数z=2+bi（i为虚数单位），b为正实数，且z²为纯虚数．
（1）求复数z；
（2）若复数ω=$\frac{z}{1-i}$，求ω的模．

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科目： 来源： 题型：填空题

6．已知f（x）是定义在R上的奇函数，满足f（x+4）=f（x）+f（2），且对任意的x₁，x₂∈[0，2]，都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜0成立．现给出下列命题：①f（2）=0；②函数f（x）的图象关于点（2，0）成对称中心；③函数f（x）在（-4，0）上单调递减；④函数f（x）在（-6，6）上有3个零点．
其中正确命题的序号是①②③（写出所有正确命题的序号）．

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科目： 来源： 题型：填空题

5．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2lnx，x＞0}\\{{e}^{x}，x≤0}\end{array}\right.$，则f（f（$\frac{1}{e}$））=$\frac{1}{{e}^{2}}$．

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