10．设函数f(x)=x-$\frac{1}{x}$.若f＜0对?x∈[1.+∞)恒成立.则实数m的取值范围为m＜-1．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

10．设函数f（x）=x-$\frac{1}{x}$，若f（mx）+mf（x）＜0对?x∈[1，+∞）恒成立，则实数m的取值范围为m＜-1．

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科目： 来源： 题型：填空题

9．已知面积为S的△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sin（A+C）=2sinCcosA，3sinB=2sinA，2≤$\frac{1}{2}$c²+$\frac{3}{2}$ac≤18，当$\frac{9\sqrt{2}S+16a}{4（c+1）^{2}}$取得最大值时，a的值为2．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．

如图，斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧面AA₁C₁C是菱形，侧面ABB₁A₁⊥侧面AA₁C₁C，A₁B=AB=AA₁=2，△AA₁C₁的面积为$\sqrt{3}$，且∠AA₁C₁为锐角．
（I）求证：AA₁⊥BC₁；
（Ⅱ）求锐二面角B-AC-C₁的余弦值．

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7．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的四个面中，最大的面积是（　　）

A．

$\frac{{3\sqrt{5}}}{2}$

B．

$3\sqrt{6}$

C．

$2\sqrt{3}$

D．

$\frac{{5\sqrt{2}}}{2}$

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科目： 来源： 题型：填空题

6．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥体积是1，四个面的面积中最大的是$\frac{3\sqrt{5}}{2}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

5．函数f（x）=sinωx（ω＞0）的图象在y轴右边的对称轴与其交点从左向右依次记为在点列A₁、A₂、A₃、…、A_n、…在点列{A_n}中存在不同三点A_k、A_i、A_p，使得△A_kA_iA_p是等腰直角三角形，将满足上述条件的ω值从小到大组成的数列记为{ω_n}．则ω_{2016=$\frac{4031π}{2}$}．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．