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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．判断下列对应是否是映射，是否是函数．
    （1）A=N，B=N*，f：x→y=|x-1|，x∈A，y∈B；
    （2）A=R，B={1，2}，f：x→y=$\left\{\begin{array}{l}{1（x≥0）}\\{2（x＜0）}\end{array}\right.$；
    （3）A={平面M内的三角形}，B{平面M内的圆}，对应法则是“作三角形的外接圆”．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．小李同学在研究长方体时发现空间有一条直线与长方体的所有棱所在直线所成的角都相等，那么这个角的大小是arccos$\frac{\sqrt{3}}{3}$（结果用反三角函数值表示）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=（x+1）lnx，g（x）=a（x-1）（a∈R）．
    （Ⅰ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若f（x）≥g（x）对任意的x∈[1，+∞）恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
    A．7B．7$\frac{1}{3}$C．7$\frac{2}{3}$D．8

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=x3-x-$\sqrt{x}$，g（x）=$\frac{a{x}^{2}+ax}{f（x）+\sqrt{x}}$+lnx
    （1）求函数y=f（x）的零点个数；
    （2）若函数y=g（x）在（0，$\frac{1}{e}$）内有极值，求实数a的取值范围；
    （3）对任意的t∈（1，+∞），s∈（0，1），求证：g（t）-g（s）＞e+2-$\frac{1}{e}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．如图所示为某几何体的三视图，其中正视图和左视图都是腰长为1的等腰直角三角形，该几何体的体积为V1，其外接球的体积为V2，则$\frac{{V}_{2}}{{V}_{1}}$的值为（　　）
    A．$\sqrt{3}$πB．2$\sqrt{3}$πC．3$\sqrt{3}$πD．$\frac{3\sqrt{3}π}{2}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．若不等式$\frac{1}{x-1}$≥a-x在区间（1，+∞）上恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
    A．[2，+∞）B．[3，+∞）C．（-∞，2]D．（-∞，3]

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．设a∈R，函数f（x）=ax2-lnx，g（x）=ex-ax．
    （1）若函数h（x）=f（x）+2x，讨论h（x）的单调性．
    （2）若f（x）•g（x）＞0对x∈（0，+∞）恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．一个几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积为（　　）
    A．8+$\sqrt{3}$B．10+$\sqrt{3}$C．8+$\sqrt{3}$+$\sqrt{7}$D．10+$\sqrt{3}$+$\sqrt{7}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=xlnx，g（x）=-x2+ax-3，a∈R．
    （1）解关于x的不等式g（x）＞0；
    （2）若对任意x∈（0，+∞），不等式f（x）≥$\frac{1}{2}$g（x）恒成立，求a的取值范围；
    （3）证明：对任意x∈（0，+∞），lnx＞$\frac{1}{{e}^{x}}$-$\frac{2}{ex}$．

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