20．设变量x，y满足约束条件：$\left\{\begin{array}{l}{y≥x}\\{x+3y≤4}\\{x≥-2}\end{array}\right.$，z=x+2y的最大值为（　　）

A．

3

B．

4

C．

-6

D．

-5

19．在一次解题比赛中，甲、乙两组各四名同学答对题目数如茎叶图所示．
（1）当X=8，求乙组同学答对题目数的平均数和方差；
（2）当X=9，用抽签的方法分别从甲、乙两组各选取一名同学，若这两名同学答对题目数的和为Y，求Y的分布列和数学期望．
（注：方差s²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]，其中$\overline{x}$为x₁，x₂，…，x_n的平均数）

18．设锐角△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且有2asinB-$\sqrt{3}$•b=0．
（1）求角A的大小；
（2）若a=2，求△ABC面积的最大值．

17．（x+3）⁵展开式中x²的系数为270．

16．某学校有男老师48人，女老师36人．若用分层抽样的方法从该校的老师中抽取一个容量为21的样本，则抽取男老师人数为：12．

15．执行如图所示的程序框图，则输出的i值为（　　）

A．

55

B．

6

C．

5

D．

4

14．已知函数f（x）=$\frac{{e}^{x}}{1+x}$．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）当x∈[0，1）时，判断f（x）与f（-x）的大小．

13．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）过点M（1，$\frac{3}{2}$），且左焦点为F₁（-1，0）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设椭圆C的左右顶点分别为A，B，P为椭圆C上一动点，直线PA，PB分别交直线x=a²于点D，E．
试探究D，E两点纵坐标的乘积是否为定值？若是定值，求出该定值；若不是，说明理由．

12．在△ABC中，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{b}$，若点D满足$\overrightarrow{BD}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{DC}$，则$\overrightarrow{AD}$用$\overrightarrow{b}$、$\overrightarrow{c}$表示的结果为$\overrightarrow{AD}$=$\frac{1}{3}\overrightarrow{b}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{c}$．

11．已知集合A={x|y=$\sqrt{x}$}，B={x|-1≤2x-1≤3}，则A∩B=（　　）

A．

[0，1]

B．

[1，2]

C．

[0，2]

D．

[1，$\frac{3}{2}$]