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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．已知函数f（x）=x2-6x+4lnx，则函数f（x）的增区间为（　　）
    A．（-∞，1），（2，+∞）B．（-∞，0），（1，2）C．（0，1），（2，+∞）D．（1，2）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．已知定义域为R的奇函数f（x）的导函数f′（x），当x≠0时，f′（x）-$\frac{f（x）}{x}＞0$，若a=$\frac{f（cos3）}{cos3}$，b=-$\frac{f（-2016）}{2016}$，c=（log3e）f（ln3），则下列关于a、b、c的大小关系正确的是（　　）
    A．b＞c＞aB．a＞c＞bC．c＞b＞aD．b＞a＞c

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．若函数f（x）=$\frac{1}{3}a{x^3}+\frac{1}{2}（b-8）{x^2}$+2x（a＞0，b≥0）在区间[1，2]上单调递减，则a（b-1）的最大值为（　　）
    A．4B．$\frac{19}{4}$C．$\frac{9}{2}$D．$\frac{25}{4}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$x2-（2a+2）x+（2a+1）lnx
    （1）若曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线的斜率小于0，求f（x）的单调区间；
    （2）对任意的a∈[$\frac{3}{2}$，$\frac{5}{2}$]，函数g（x）=f（x）-$\frac{λ}{x}$在区间[1，2]上为增函数，求λ的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．若函数f（x）为奇函数，且当x＞0时，f（x）=10x，则当x≤0，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{0，x=0}\\{-1{0}^{-x}，x＜0}\end{array}\right.$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．若$\overrightarrow{a}$=（1，x），$\overrightarrow{b}$=（4，-x），则“x∈（0，2）”是“向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为锐角”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．如图，设O为平行四边形ABCD所在平面外任意一点，E为OC的中点，若$\overrightarrow{AE}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{OD}$+x$\overrightarrow{OB}$+y$\overrightarrow{OA}$，则x+y=-1．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．过P（8，3）作双曲线9x2-16y2=144的弦AB，且P为弦AB中点，那么直线AB的方程为3x-2y-18=0．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．定义在R上的函数f（x）满足：f′（x）+f（x）-2＞0，f（0）=3，f′（x）是f（x）的导函数，则不等式exf（x）＞2ex+1（其中e为自然对数的底数）的解集为（　　）
    A．（-∞，0）∪（3，+∞）B．（0，+∞）C．（-∞，0）∪（1，+∞）D．（3，+∞）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．椭圆Г：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）过点（1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），且直线l过椭圆Г的上顶点和左焦点，椭圆中心到直线l的距离等于焦距长的$\frac{1}{4}$．
    （1）求椭圆Г的方程；
    （2）若一条与坐标轴不平行且不过原点的直线交椭圆Г于不同的两点M、N，点P为线段MN的中点，求证：直线MN与直线OP不垂直．

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