科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：解答题

3．如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，CC₁⊥底面ABC，AC=BC=2，AB=2$\sqrt{2}$，CC₁=4，M是棱CC₁上一点．
（Ⅰ）求证：BC⊥AM；
（Ⅱ）若CM=$\frac{5}{2}$，求二面角A-MB₁-C的大小．

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2．如图，在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=3，AB=2，∠ABC=60°，点E为PC的中点，点F在PD上，且PF=2FD．
（Ⅰ）证明：BE∥平面AFC；
（Ⅱ）求二面角F-AC-D的余弦值．

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1．如图，已知△ABC，CD为∠ACB的角平分线，沿直线CD将△ACD翻折成△A′CD，所成二面角A′-CD-B的平面角为θ，则（　　）

A．

∠A′DB≤θ，∠A′CB≤θ

B．

∠A′DB≤θ，∠A′CB≥θ

C．

∠A′DB≥θ，∠A′CB≤θ

D．

∠A′DB≥θ，∠A′CB≥θ

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科目： 来源： 题型：填空题

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18．已知函数f（x）=log_a（x+b）（a＞0，a≠1，b∈R）的图象如图所示，则a+b的值是$\frac{9}{2}$．

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17．如图，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，四边形CC₁D₁D为矩形，已知AB⊥BC₁，AD=4，AB=2，BC=1．
（1）求证：BC₁∥平面ADD₁；
（2）若DD₁=2，求平面AC₁D₁与平面ADD₁所成的锐二面角的余弦值；
（3）设P为线段C₁D上的一个动点（端点除外），判断直线BC₁与直线CP能否垂直？并说明理由．

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16．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，∠ADC=90°，AD∥BC，平面PAD⊥底面ABCD，BC=$\frac{1}{2}$AD，PA=AD=AB=2，Q为AD的中点
（1）求证：平面PQB⊥平面PAD；
（2）若直线PA与平面ABCD所成的角为60°，M是棱PC上的点．
①经过M，B作平面α，使直线CD∥α并说明理由；
②若PM=tMC，二面角M-BQ-C的平面角的大小为30°，求AM的长．

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