科目： 来源： 题型：解答题

14．如图，在多面体ABCD-EF中，四边形ABCD为正方形，EF∥AB，EF⊥EA，AB=2EF=2，∠AED=90°，AE=ED，H为AD的中点．
（Ⅰ）求证：EH∥平面FBD；
（Ⅱ）求证：EH⊥平面ABCD；
（Ⅲ）在线段BC上是否存在一点P，使得二面角B-FD-P的大小为$\frac{π}{3}$？若存在求出BP的长，若不存在请说明理由．

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：解答题

12．如图，已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面是边长为2的正三角形，E，F分别是AA₁，CC₁的中点，且BE⊥B₁F．
（1）求证：B₁F⊥平面BEC₁；
（2）求二面角A-BC₁-E的平面角的余弦值．

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：选择题

10．已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是（　　）

A．

100cm3

B．

98cm3

C．

88cm3

D．

78cm3

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9．如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体为六棱台．

科目： 来源： 题型：解答题

8．如图，高为3的直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面是直角三角形，AC=2，D为A₁C₁的中点，F在线段AA₁上，$\overrightarrow{CF}•\overrightarrow{D{B}_{1}}$=0，且A₁F=1．
（1）求证：CF⊥平面B₁DF；
（2）求平面B₁FC与平面ABC所成的锐二面角的余弦值．

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7．在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，∠DAB=90°，AD∥BC，AD⊥侧面PAB，△PAB是等边三角形，DA=AB=2，BC=$\frac{1}{2}$AD，E是线段AB的中点．
（1）求四棱锥P-ABCD的体积；
（2）试问线段PB上是否存在点F，使二面角C-DE-F的余弦值为$\frac{1}{4}$？若存在，确定点F的位置；若不存在，说明理由．

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