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科目: 来源: 题型:填空题

4.对某台机器购置后的运营年限x(x=1,2,3,…)与当年利润y的统计分析知具备线性相关关系,线性回归方程为$\widehat{y}$=10.47-1.3x,估计该台机器使用8年最合算.

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科目: 来源: 题型:解答题

3.如图,边长为$\sqrt{2}$的正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直,其中AB∥CD,AB⊥BC,CD=BC=$\frac{1}{2}$AB=1,AE∩DF=O,M为EC的中点.
(Ⅰ)证明:OM∥平面ABCD;
(Ⅱ)求二面角D-AB-E的正切值;
(Ⅲ)求BF与平面ADEF所成角的余弦值.

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科目: 来源: 题型:解答题

2.如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,AC⊥AD,AB⊥BC,∠BCA=60°,AP=AC=AD=2,E为CD的中点,M在AB上,且$\overrightarrow{AM}$=2$\overrightarrow{MB}$.
(I)求证:EM∥平面PAD;
(Ⅱ)求平面PAD与平面PBC所成锐二面角的余弦值;
(Ⅲ) 点F是线段PD上异于两端点的任意一点,若满足异面直线EF与AC所成角45°,求AF的长.

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科目: 来源: 题型:解答题

1.已知函数f(x)=$\frac{m}{x+1}$+nlnx(m,n为常数)的图象在x=1处的切线方程为x+y-2=0
(1)判断函数f(x)的单调性;
(2)已知p∈(0,1),且f(p)=2,若对任意x∈(p,1),任意t∈[$\frac{1}{2}$,2],f(x)≥t3-t2-2at+2与f(x)≤t3-t2-2at+2中恰有一个恒成立,求实数a的取值范围.

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科目: 来源: 题型:选择题

20.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(  )
A.8+πB.8+4πC.16+4πD.16+π

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科目: 来源: 题型:解答题

19.如图,在多面体ABC-A1B1C1中,四边形A1B1BA是正方形,AC=AB=1,△A1BC为等边三角形,$\overrightarrow{BC}$=2$\overrightarrow{{B}_{1}{C}_{1}}$.
(1)求证:AC1⊥BC;
(2)求二面角C-A1C1-B的余弦值的大小.

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科目: 来源: 题型:选择题

18.已知曲线y=f(x)在x=5处的切线方程是y=-x+8,则f(5)与f′(5)分别为(  )
A.3,3B.3,-1C.-1,3D.-1,-1

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科目: 来源: 题型:选择题

17.一个三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积等于(  )
A.2B.$\frac{4\sqrt{2}}{3}$C.$\frac{4\sqrt{3}}{3}$D.3

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科目: 来源: 题型:选择题

16.一个几何体的正视图和俯视图都是边长为6cm的正方形,侧视图是等腰直角三角形(如图所示),这个几何体的体积是(  )
A.216cm3B.54cm3C.36cm3D.108cm3

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科目: 来源: 题型:填空题

15.若函数f(x)=log5x(x>0),则方程f(x+1)+f(x-3)=1的解x=4.

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同步练习册答案