4．为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如表统计数据表：

收入x （万元）	8.2	8.6	10.0	11.3	11.9
支出y （万元）	6.2	7.5	8.0	8.5	9.8

根据如表可得回归直线方程y=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$，其中$\stackrel{∧}{b}$=0.76，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$，据此估计，该社区一户收入为20万元家庭年支出为（　　）

A．

11.4万元

B．

11.8万元

C．

15.2万元

D．

15.6万元

3．如表提供了甲产品的产量x（吨）与利润y（万元）的几组对照数据．

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$；
（2）计算相关指数R²的值，并判断线性模型拟合的效果．
参考公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$，R²=1-$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\stackrel{∧}{{y}_{i}}）^{2}}{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}$．

2．每逢节假日，在微信好友群发红包逐渐成为一种时尚．某女士每月发红包的个数y（个）与月收入x（千元）具有线性相关关系，用最小二乘法建立回归方程为$\hat y$=8.9x+0.3，则下列说法不正确的是（　　）

	A．	y与x具有正线性相关关系
	B．	回归直线必过点（$\overline{x}$，$\overline{y}$）
	C．	该女士月收入增加1000元，则其发红包的数量约增加9个
	D．	该女士月收入为3000元，则可断定其发红包的数量为27个

1．在一次测试中，测得（x，y）的四组值分别是A（1，2），B（2，3），C（3，4），D（4，5），则y与x的回归方程为（　　）

A．

$\widehat{y}$=x-1

B．

$\widehat{y}$=2x+1

C．

$\widehat{y}$=x+2

D．

$\widehat{y}$=x+1

20．变量x与变量y之间的一组数据为：

X	2	3	4	5
y	2.5	3	m	4.5

y与x具有线性相关关系，且其回归直线方程为$\widehat{y}$=bx+1.05，已知x每增加1，则y约增加0.7，则m的值为4．

19．为了研究新招工人对某产品的熟练掌握程度，从某车间中随机抽取了5名工人，其上机天数x和每天生产产品的个数y如表所示：

上机天数x	10	20	30	40	50
产品个数y/天	62		75	81	89

根据上表提供的数据，求得y关于x的线性回归方程为$\widehat{y}$=0.67x+54.9，由于表中有一个数据模糊不清，请你推断出该数据的值为（　　）

A．

67

B．

68

C．

68.3

D．

71

18．如图，在△ABC中，CD是∠ACB的角平分线，△ACD的外接圆⊙O交BC于点E，DF是⊙O的切线交BC于点F，且EC=3EF=3．
（Ⅰ）若E为BC的中点，BD=$\frac{7}{2}$，求DE的长；
（Ⅱ）求$\frac{DE}{DC}$．

17．如图，网络纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）

A．

2

B．

3

C．

4

D．

6

16．已知f（x）=xlnx-ax，g（x）=x³+ax+a．
（1）问：f（x）=0在（0，+∞）上有几个实根？
（2）若F（x）=f（x）-g（x）在（0，+∞）上单调递减，求a的取值范围．

15．已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中圆的直径为4，该几何体的表面积为（　　）

A．

（4+4$\sqrt{2}$）π

B．

（6+4$\sqrt{2}$）π

C．

（8+4$\sqrt{2}$）π

D．

（12+4$\sqrt{2}$）π