4．已知$\overrightarrow a$.$\overrightarrow b$均为单位向量.它们的夹角为60°.$\overrightarrow c$=$\overrightarrow a$-——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

4．已知$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$均为单位向量，它们的夹角为60°，$\overrightarrow c$=$\overrightarrow a$-2$\overrightarrow b$，则下列结论正确的是（　　）

A．

$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow c$

B．

$\overrightarrow b$∥$\overrightarrow c$

C．

$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow c$

D．

$\overrightarrow b$⊥$\overrightarrow c$

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科目： 来源： 题型：选择题

3．已知全集U={0，1，2，3，4，5}，集合A={x∈N|x²-4x-5＜0}，B={1，2，4，5}，则∁_U[A∩（∁_UB）]=（　　）

A．

{0，3}

B．

{2，4，5}

C．

{1，2，3，4}

D．

{1，2，4，5}

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科目： 来源： 题型：选择题

2．设i是虚数单位，则|$\frac{i}{1-i}$|=（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

C．

D．

$\sqrt{2}$

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科目： 来源： 题型：解答题

1．已知函数f（x）=xlnx-ax²-x．
（1）当a=$\frac{1}{2}$时，证明：f（x）在定义域上为减函数；
（2）若a∈R，讨论函数f（x）的零点情况．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．已知抛物线C₁：y²=2px与圆C₂：（x-2）²+y²=4交于O，A，B三点，且△OAB为直角三角形．
（1）求C₁的方程；
（2）过坐标原点O作直线l分别交C₁，C₂于点F，E，若E是OF的中点，求l的方程．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．某市因交通堵塞，在周一到周五进行交通限行，周一、周三、周五双号限行，周二、周四单号限行．某单位有双号车两辆，单号车两辆，在限行前，双号车每辆车每天出车的概率为$\frac{2}{3}$，单号车每辆车每天出车的概率为$\frac{1}{2}$，且每辆车出车是相互独立的．
（1）若该单位的某员工需要在周一和周二两天中的一天用车，且这两天用车的可能性相同，求他能出车的概率；
（2）设X表示该单位在周一与周二两天的出车台数之和，求X的分布列及数学期望．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，sinA=acosC，c=$\sqrt{3}$．
（1）求角C；
（2）求asinA+bsinB的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．已知P是双曲线$\frac{x^2}{9}$-$\frac{y^2}{16}$=1右支上任意一点，M是圆（x+5）²+y²=1上任意一点，设P到双曲线的渐近线的距离为d，则d+|PM|的最小值为9．

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科目： 来源： 题型：填空题

16．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a_n+3=2+a_n，S₉₀=2670，则a₁+a₂+a₃=2．

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科目： 来源： 题型：填空题

15．已知函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{a+lnx，x＞0}\\{g（x）-x，x＜0}\end{array}}$为奇函数，且g（-e）=0，则a=-1-e．

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