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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．若i为虚数单位，图中网格纸的小正方形的边长是1，复平面内点Z表示复数z，则复数$\frac{z}{1+2i}$=$\frac{3}{5}+\frac{4}{5}i$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．点M在抛物线C：x2=2py（p＞0）上，以M为圆心的圆与x轴相切于点N，过点N作直线与C相切于点P（异于点O），OP的中点为Q，则（　　）
    A．点Q在圆M内B．点Q在圆M上
    C．点Q在圆M外D．以上结论都有可能

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．函数f（x）图象如图所示，则f（x）的解析式可能是（　　）
    A．f（x）=lnx-sinxB．f（x）=lnx+cosxC．f（x）=lnx+sinxD．f（x）=lnx-cosx

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．“a=4或a=-3“是”函数f（x）=x3+ax2+bx+a2在x=1处有极值10“的（　　）
    A．必要不充分条件B．充分不必要条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．定义在R上的函数f（x），其导函数是f′（x），若x•f′（x）+f（x）＜0，则下列结论一定正确的是（　　）
    A．3f（2）＜2f（3）B．3f（2）＞2f（3）C．2f（2）＜3f（3）D．2f（2）＞3f（3）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．已知过双曲线Г：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点F2作圆x2+y2=a2的切线，交双曲线Г的左支交于点A，且AF1⊥AF2，则双曲线的渐近线方程是（　　）
    A．y=±2xB．y=±$\frac{1}{2}$xC．y=±$\frac{\sqrt{5}}{2}$xD．y=±$\sqrt{5}$x

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．下列选项中，与其他三个选项所蕴含的数学推理不同的是（　　）
    A．独脚难行，孤掌难鸣B．前人栽树，后人乘凉
    C．物以类聚，人以群分D．飘风不终朝，骤雨不终日

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=loga（x+1），函数y=g（x）与y=f（x）的图象关于直线x=a对称
    （1）求函数g（x）的解析式，并指出其定义域；
    （2）设函数h（x）=g（x）-f（-x），若对任意的x∈[0，1），总有h（x）≥3成立，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=$\frac{b}{x}$-ax+（1+a）lnx，a∈R，且y=f（x）在x=1处的切线垂直于y轴．
    （1）若a=-1，求y=f（x）在x=$\frac{1}{2}$处的切线方程；
    （2）讨论f（x）在（0，+∞）上的单调性．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．某数学老师对所任教的两个班级各抽取30名学生进行测试，分数分布如表：
    分数区间45
    [0，30）0.10.2
    [30，60）0.20.2
    [60，90）0.30.4
    [90，120）0.20.1
    [120，150]0.20.1
    （1）若成绩120分以上为优秀，求从乙班参加测试的成绩在90分以上（含90分）的学生中，随机任取2名学生，恰有1人为优秀的概率；
    （2）根据以上数据完成下面的2×2列联表，则犯错概率小于0.1的前提下，是否有足够的把握认为学生的数学成绩优秀与否和班级有关？
    优秀不优秀总计
    甲班62430
    乙班32730
    总计95160
    参考公式：K2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
    下面的临界值供参考：
    k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
    P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001

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