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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．已知函数f（x）的图象关于（1，0）对称，当x＞1时，f（x）=loga（x-1），且f（3）=-1，若x1+x2＜2，（x1-1）（x2-1）＜0，则（　　）
    A．f（x1）+f（x2）＜0B．f（x1）+f（x2）＞0C．f（x1）+f（x2）可能为0D．f（x1）+f（x2）可正可负

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知不等式（x-1）m＜2x-1对x∈（0，3）恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．若函数f（x）=ex-3-x+2a（a＞0）有且只有两个零点，则实数a的取值范围是（　　）
    A．[0，1]B．（0，1）C．[1，+∞）D．（0，+∞）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图与侧视图都是斜边长为2的直角三角形，俯视图是半径为1，圆心角为$\frac{π}{2}$的扇形，则该几何体的表面积为（　　）
    A．$\frac{3π}{4}$+$\sqrt{3}$B．$\frac{π}{2}$+$\sqrt{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}π}}{12}$D．$\frac{{\sqrt{3}π}}{6}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．某次大型运动会的组委会为了搞好接待工作，招募了16名男志愿者和14名女志愿者，调查发现，男、女志愿者中分别有10人和6人喜爱运动，其余人不喜爱运动．
    （Ⅰ）根据以上数据完成下面2×2列联表：
    喜爱运动不喜爱运动总计
    男1016
    女614
    总计30
    （Ⅱ）能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为性别与喜爱运动有关系？
    （Ⅲ）已知喜欢运动的女志愿者中恰有4人会外语，如果从中抽取2人负责翻译工作，那么抽出的志愿者中至少有1人能胜任翻译工作的概率是多少？
    参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
    参考数据：
    P（K2≥k0）0.400.250.100.010
    k00.7081.3232.7066.635

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为$\frac{32}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．设a≥1，f（x）=x|x-a|$+\frac{3}{2}$，若f（x）≥a对任意x∈[1，2]恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．如表是我国一个工业城市每年中度以上污染的天数，由于以前只注重经济发展，没有过多的考虑工业发展对环境的影响，近几年来，该市加大了对污染企业的治理整顿，环境不断得到改善．
    年份（x）2010年2011年2012年2013年2014年
    中度以上污染的天数（y）9074625445
    （1）在以上5年中任取2年，至少有1年中度以上污染的天数小于60天的概率有多大；
    （2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$
    （3）按照环境改善的趋势，估计2016年中度以上污染的天数．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．某城市理论预测2007年到2011年人口总数与年份的关系如表所示
    年份2007+x（年）01234
    人口数y（十万）5781119
    （1）请根据表提供的数据，求最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；
    （2）据此估计2012年该城市人口总数．
    参考公式：$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x}\overline y}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}$$，\hat a=\overline y-\hat b\overline x$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．如图，AB为圆O的直径，点C为圆O上的一点，且BC=$\sqrt{3}$AC，点D为线段AB上一点，且AD=$\frac{1}{3}$DB．PD垂直于圆O所在的平面．
    （Ⅰ）求证：CD⊥平面PAB；
    （Ⅱ）若PD=BD，求二面角C-PB-A的余弦值．

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