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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．函数g（x）=sin22x的单调递增区间是（　　）
    A．[$\frac{kπ}{2}$，$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{4}$]（k∈Z）B．[kπ，kπ+$\frac{π}{4}$]（k∈Z）
    C．[$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{4}$，$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{2}$]（k∈Z）D．[kπ+$\frac{π}{4}$，kπ+$\frac{π}{2}$]（k∈Z）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．已知$\sqrt{2+\frac{2}{3}}$=2$\sqrt{\frac{2}{3}}$，$\sqrt{3+\frac{3}{8}}$=3$\sqrt{\frac{3}{8}}$，$\sqrt{4+\frac{4}{15}}$=4$\sqrt{\frac{4}{15}}$，…，类比这些等式，若$\sqrt{7+\frac{a}{b}}$=7$\sqrt{\frac{a}{b}}$（a，b均为正整数），则a+b=55．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．y=$\frac{\sqrt{sinx}+lgcosx}{tanx}$的定义域为（2kπ，$\frac{π}{2}$+2kπ），k∈Z．．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinωx，cosωx），$\overrightarrow{b}$=（cosωx，$\sqrt{3}$cosωx）（ω＞0），函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$的图象的一个对称中心与和它相邻的一条对称轴之间的距离为$\frac{π}{4}$．
    （I）求函数f（x）的单调递增区间
    （II） 在△ABC中，角A、B、C所的对边分别是a、b、c，若f（A）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$且a=1，b=$\sqrt{2}$，求S△ABC．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．AB是⊙O的直径，点C是⊙O上的动点，过动点C的直线VC垂直于⊙O所在的平面，D，E分别是VA，VC的中点．
    （1）试判断直线DE与平面VBC的位置关系，并说明理由；
    （2）若已知AB=VC=2，当三棱锥V-ABC体积最大时，求点C到面VBA的距离．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}}$）的图象经过三点（0，$\frac{1}{8}}$），（${\frac{5π}{12}$，0），（${\frac{11π}{12}$，0），且在区间（$\frac{5π}{12}$，$\frac{11π}{12}}$）内有唯一的最值，且为最小值．
    （1）求出函数f（x）=Asin（ωx+φ）的解析式；
    （2）在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，若f（$\frac{A}{2}}$）=$\frac{1}{4}$且bc=1，b+c=3，求a的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的最小值是-1，最小正周期为2π，其图象经过点M（$\frac{π}{3}$，$\frac{1}{2}$）．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）已知f（α+β）=-$\frac{3}{5}$，f（α-β）=$\frac{4}{5}$，求tanαtanβ的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．已知以点C（t，$\frac{3}{t}}$）（t∈R，t≠0）为圆心的圆过原点O．
    （Ⅰ） 设直线3x+y-4=0与圆C交于点M、N，若|OM|=|ON|，求圆C的方程；
    （Ⅱ） 在（Ⅰ）的条件下，设B（0，2），且P、Q分别是直线l：x+y+2=0和圆C上的动点，求|PQ|-|PB|的最大值及此时点P的坐标．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=2cosxsin（x+$\frac{π}{6}$）-a，且x=-$\frac{π}{12}$是方程f（x）=0的一个解．
    （1）求实数a的值及函数f（x）的最小正周期；
    （2）求函数f（x）的单调递减区间；
    （3）若关于x的方程f（x）=b在区间（0，$\frac{7π}{6}$）上恰有三个不相等的实数根x1，x2，x3，直接写出实数b的取值范围及x1+x2+x3的取值范围（不需要给出解题过程）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知α为第四象限角，且cosα-|sinα-cosα|=-$\frac{3}{5}$，求tanα，sin2α，cos2α的值．

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