4．已知a，b，c满足a＜b＜c，且ac＜0，则下列不等关系中不满足恒成立条件的是（　　）

A．

$\frac{b-c}{a}$＞0

B．

$\frac{a}{c}$＜$\frac{b}{c}$

C．

$\frac{c-a}{ac}$＜0

D．

$\frac{{c}^{2}}{a}$＜$\frac{{b}^{2}}{a}$

3．若a、b、c∈R，且a＞b＞0，则下列不等式一定成立的是（　　）

A．

a-c＜b-c

B．

$\sqrt{a}$＞$\sqrt{b}$

C．

$\frac{a}{c}$＞$\frac{b}{c}$

D．

ac2＞bc2

2．已知a∈R，b∈R，且a＞b，则下列不等式中一定成立的是（　　）

A．

$\frac{a}{b}$＞1

B．

a2＞b2

C．

（${\frac{1}{2}}$）a＜（${\frac{1}{2}}$）b

D．

lg（a-b）＞0

1．已知向量$\overrightarrow a$=（${2sin\frac{x}{4}$，cos$\frac{x}{2}}$），$\overrightarrow b$=（cos$\frac{x}{4}$，1），且f（x）=$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间[-π，π]上的最大值和最小值及取得最值时x的值．

20．定义：分子为1且分母为正整数的分数叫做单位分数，我们可以把1拆分成多个不同的单位分数之和．例如：1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{6}$，1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$，1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$，…，依此拆分法可得1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$+$\frac{1}{30}$+$\frac{1}{42}$+$\frac{1}{56}$+$\frac{1}{72}$+$\frac{1}{90}$+$\frac{1}{110}$+$\frac{1}{132}$+$\frac{1}{156}$+$\frac{1}{182}$，其中m，n∈N^*，则m-n=（　　）

A．

-2

B．

-4

C．

-6

D．

-8

19．如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁的各棱长为2，侧面BCC₁B₁⊥底面ABC，∠B${\;}_{{1}_{\;}}$BC=60°，P为A₁C₁的中点．
（1）求证：BC⊥AB₁；
（2）求二面角C₁-B₁C-P的余弦值．

18．在如图的空间直角坐标系中，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，P是线段BD₁上的一点，且BP=2PD₁，则点P的坐标是（　　）

A．

（$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{2}{3}$）

B．

（$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$）

C．

（$\frac{2}{3}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{2}{3}$）

D．

（$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$）

17．设i为虚数单位，a，b∈R，则“a=0”是“复数a+bi是纯虚数”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分又不必要条件

16．已知点P（-1，4）及圆C：（x-2）²+（y-3）²=1．则下列判断正确的序号为②③．
①点P在圆C内部；
②过点P做直线l，若l将圆C平分，则l的方程为x+3y-11=0；
③过点P做直线l与圆C相切，则l的方程为y-4=0或3x+4y-13=0；
④一束光线从点P出发，经x轴反射到圆C上的最短路程为$\sqrt{58}$．

15．若圆x²+y²-2x+4y+1=0上至少有两个点到直线2x+y-c=0的距离等于1，则实数c的取值范围为（　　）

A．

$（0，3\sqrt{5}）$

B．

$[-\sqrt{5}，\sqrt{5}]$

C．

$（-3\sqrt{5}，3\sqrt{5}）$

D．

$（0，\sqrt{5}）$