4．已知复数z=是纯虚数.则实数a等于( )A．-2B．-1C．0D．2——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

4．已知复数z=（1+i）（a+2i）（i为虚数单位）是纯虚数，则实数a等于（　　）

A．

-2

B．

-1

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．

如图所示的多面体中，已知菱形ABCD和直角梯形ACEF所在的平面互相垂直，其中∠FAC为直角，∠ABC=60°，EF∥AC，EF=$\frac{1}{2}$AB=1，FA=$\sqrt{3}$．
（1）求证：DE⊥平面BEF；
（2）求多面体ABCDEF的体积．

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2．若$\frac{a}{{c}^{2}}$＞$\frac{b}{{c}^{2}}$，则下列不等式一定成立的是（　　）

A．

a²＞b²

B．

lga＞lgb

C．

2^a＞2^b

D．

$\frac{1}{b}$＞$\frac{1}{a}$

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1．

已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦距为2$\sqrt{3}$，长轴长为4．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）如图，过坐标原点O作两条互相垂直的射线，与椭圆C交于A，B两点．设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），直线AB的方程为y=-2x+m（m＞0），试求m的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．已知抛物线y²=2px（p＞0）的焦点F位于直线x+y-1=0上．
（Ⅰ）求抛物线方程；
（Ⅱ）过抛物线的焦点F作倾斜角为45°的直线，交抛物线于A，B两点，求线段AB的中点C的横坐标．

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科目： 来源： 题型：填空题

19．设抛物线y²=4x上的一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离为5．

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18．设i为虚数单位，则复数i²⁰¹⁵的共轭复数为i．

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17．若输入a=3，b=4，则通过如图程序框图输出的结果是5．