14．已知函数f（x）=lnx-cx²（c∈R）．
（Ⅰ）讨论函数f（x）的零点个数；
（Ⅱ）当函数f（x）有两个零点x₁，x₂时，求证：x₁•x₂＞e．

13．某工厂有甲乙两个车间，每个车间各有3台机器．甲车间每台机器每天发生故障的概率均为$\frac{2}{5}$，乙车间3台机器每天发生故障的概率分别为$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{5}$，$\frac{3}{5}$．若一天内同一车间的机器都不发生故障可获利2万元，恰有一台机器发生故障仍可获利1万元，恰有两台机器发生故障的利润为0万元，三台机器发生故障要亏损3万元．
（Ⅰ）求乙车间每天机器发生故障的台数的分布列；
（Ⅱ）由于节能减排，甲乙两个车间必须停产一个．以工厂获得利润的期望值为决策依据，你认为哪个车间停产比较合理．

12．某工厂为了增加其产品的销售量，调查了该产品投入的广告费用x与销售量y的数据，如表：

广告费用x（万元）	2	3	4	5	6
销售量y（万件）	5	7	8	9	11

由散点图知可以用回归直线$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$来近似刻画它们之间的关系．
（Ⅰ）求回归直线方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的回归方程模型中，请用相关指数R²说明，广告费用解释了百分之多少的销售量变化？
参考公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$；R²=1-$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{{y}_{i}}）^{2}}{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}$．

11．设函数f（x）在R上的导函数是f′（x），对?x∈R，f′（x）＜x．若f（1-a）-f（a）≤$\frac{1}{2}$-a，则实数a的取值范围是a≤$\frac{1}{2}$．

10．抛物线y²=4x的焦点为F，A为抛物线上在第一象限内的一点，以点F为圆心，1为半径的圆与线段AF的交点为B，点A在y轴上的射影为点N，且|ON|=2$\sqrt{3}$，则线段NB的长度是3．

9．已知中心在坐标原点的椭圆与双曲线有公共焦点，且左、右焦点分别是F₁、F₂，这两条曲线在第一象限的交点为P，△PF₁F₂是以PF₁为底边的等腰三角形，若|PF₁|=8，椭圆与双曲线的离心率分别为e₁，e₂，则$\frac{1}{{e}_{1}}$+$\frac{1}{{e}_{2}}$的取值范围是（　　）

A．

（1，+∞）

B．

（1，4）

C．

（2，4）

D．

（4，8）

8．函数f（x）=e^|x|cosx的图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

7．“m＜1”是“函数y=x²+$\frac{m}{x}$在[1，+∞）单调递增”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

6．甲、乙、丙、丁四个人去旅游，可供选择的景点有3个，每人只能选择一个景点且甲、乙不能同去一个景点，则不同的选择方案的种数是（　　）

A．

54

B．

36

C．

27

D．

24

5．由曲线y=$\frac{1}{x}$，直线y=x及x=3所围成的图形的面积是（　　）

A．

4-ln3

B．

8-ln3

C．

4+ln3

D．

8+ln3