4．已知$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$为两平面向量，且|$\overrightarrow{{e}_{1}}$|=|$\overrightarrow{{e}_{1}}$|=1，＜$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$＞=60°．
（1）若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{BC}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$-6$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{CD}$=3$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$，求证：A，B，D三点共线；
（2）若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+2λ$\overrightarrow{{e}_{\;}}$₂，$\overrightarrow{b}$=λ$\overrightarrow{{e}_{\;}}$₁-$\overrightarrow{{e}_{2}}$，且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，求实数λ的值．

3．化简求值：
（1）cos40°（1+$\sqrt{3}$tan10°）；
（2）cos$\frac{2π}{7}$cos$\frac{4π}{7}$cos$\frac{6π}{7}$．

2．在直角坐标系中，P点的坐标为（$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$），Q是第三象限内一点，|OQ|=1且∠POQ=$\frac{3π}{4}$，则Q点的横坐标为-$\frac{7\sqrt{2}}{10}$．

1．若平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）•（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）=-12，且|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=4，则$\overrightarrow{b}$在$\overrightarrow{a}$方向上的投影为-2．

20．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$是两个不共线的平面向量，向量$\overrightarrow{AB}$=λ$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{a}$-μ$\overrightarrow{b}$（λ，μ∈R），若$\overrightarrow{AB}$∥$\overrightarrow{AC}$，则有（　　）

A．

λ+μ=2

B．

λ-μ=1

C．

λμ=-1

D．

λμ=1

19．已知向量$\overrightarrow{m}$=（1，2），$\overrightarrow{n}$=（-3，2），若k$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$和$\overrightarrow{m}$-3$\overrightarrow{n}$互相垂直，则实数k的值为（　　）

A．

17

B．

18

C．

19

D．

20

18．将函数y=sin（4x+$\frac{π}{4}$）的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移$\frac{π}{8}$个单位，得到的函数的一个对称中心是（　　）

A．

（$\frac{π}{2}$，0）

B．

（$\frac{π}{4}$，0）

C．

（$\frac{π}{6}$，0）

D．

（$\frac{π}{8}$，0）

17．关于平面向量，给出下列四个命题：
①单位向量的模都相等；
②对任意的两个非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，式子|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|＜|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{b}$|一定成立；
③两个有共同的起点且相等的向量，其终点必定相同；
④若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{c}$．
其中正确的命题的个数为（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

16．若两个圆心角相同的扇形的面积之比为1：4，则这两个扇形的周长之比为（　　）

A．

1：$\sqrt{2}$

B．

1：2

C．

1：4

D．

1：2$\sqrt{2}$

15．若a=sin22.5°，b=cos22.5°，c=tan22.5°，则a，b，c的大小关系为（　　）

A．

a＞b＞c

B．

b＞a＞c

C．

b＞c＞a

D．

c＞b＞a