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科目: 来源: 题型:选择题

14.已知向量$\overrightarrow{a}$=(2,1),$\overrightarrow{b}$=(0,1),$\overrightarrow{c}$=(3,6),λ为实数,若($\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow{b}$)∥$\overrightarrow{c}$,则λ等于(  )
A.$\frac{1}{3}$B.$\frac{1}{2}$C.1D.3

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科目: 来源: 题型:选择题

13.某商场连续10天对甲商品每天的销售量(单位:件)进行了统计,得到如图所示的茎叶图,据该图估计商店一天的销售量不低于40件的频率为(  )
A.$\frac{2}{5}$B.$\frac{1}{2}$C.$\frac{3}{5}$D.$\frac{2}{3}$

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科目: 来源: 题型:填空题

12.函数y=$\frac{3}{1-\sqrt{1-x}}$的定义域可用区间表示为(-∞,0)∪(0,1].

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科目: 来源: 题型:解答题

11.已知函数f(x)=ex-kx,x∈R(e是自然对数的底数).
(1)若k∈R,求函数f(x)的单调区间;
(2)若k>0,讨论函数f(x)在(-∞,4]上的零点个数.

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科目: 来源: 题型:解答题

10.如图已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形,PD⊥底面ABCD,E,F分别为棱BC,AD的中点.
(Ⅰ)若PD=1,求异面直线PB和DE所成角的余弦值.
(Ⅱ)若二面角P-BF-C的余弦值为$\frac{\sqrt{6}}{6}$,求四棱锥P-ABCD的体积.

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科目: 来源: 题型:填空题

9.一个空间几何体的三视图如图所示,且这个空间几何体的所有顶点都在同一个球面上,则这个球的体积是$\frac{32}{3}$π.

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科目: 来源: 题型:填空题

8.如图程序框图运行后,如果输出的函数值在区间[-2,$\frac{1}{2}$]内,则输入的实数x的取值范围是(-∞,-1]∪[$\frac{1}{4}$,$\sqrt{2}$].

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7.已知椭圆C1过点(-2,0),($\sqrt{2}$,$\frac{\sqrt{2}}{2}$),抛物线C2的焦点在x轴上,过点(3,-2$\sqrt{3}$)
(1)求C1、C2的标准方程;
(2)请问是否存在直线l满足条件:①过点C2的焦点F;②与C1交不同两点M、N,且满足$\overrightarrow{OM}⊥\overrightarrow{ON}$?若存在,求出直线l的方程;若不存在,请说明理由.

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科目: 来源: 题型:解答题

6.如图已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形,PD⊥底面ABCD,E,F分别为棱BC、AD的中点
(1)若PD=1,求异面直线PB和DE所成角的余弦值;
(2)若四棱锥P-ABCD的体积为$\frac{8}{3}$,求四棱锥P-ABCD全面积.

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科目: 来源: 题型:填空题

5.已知不等式组$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{y≥-x}\\{x≤2}\end{array}\right.$表示的平面区域为S,点P(x,y)∈S,则z=2x+y的最大值为6.

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同步练习册答案